Page 238 - MORPHOLOGIE DES STRUCTURES

www.academieroyale.be

238 L’ARC, LE CÂBLE ET LA STRUCTURE HAUBANÉE

Ces quatre figures montrent que les arcs ou câbles permettant les flèches minimales sont beaucoup moins élancés
que les arcs ou câbles de volume optimum.

7 B : buton 66,1° 73°
C : colonnettes
∆ = Eδ S : suspentes ARC ou CÂBLE ARC + T / CÂBLE + B
σL T : tirant L H = 1, 770 ∆ = 0, 703 L H = 1, 220 ∆ = 1, 066

6 ∆ = ∆c ∆ = ∆c + 1 L
4 H
5

4 56,4° 64,8°

ARC + S / CÂBLE + C ARC + T + S / CÂBLE + B + C

3 L H = 2,660 ∆ = 1,155 L H = 1,880 ∆ = 1, 707

câble + B + C / arc + T + S ∆ = ∆c + H ∆ = ∆c + H + 1 L
L L 4 H
2 câble + B / arc + T
1,22 câble + B + S / arc + T + C 66,1° 73°
1,880 1,88 1,77 câble + C / arc + S
1,155 câble, câble + S / arc, arc + C ARC + C / CÂBLE + S ARC + T + C / CÂBLE + B + S
1,066 2,66
L
1 H

0,703

0

0 3 6 9 12 15 18 L H = 1, 770 ∆ = 0, 703 L H = 1, 220 ∆ = 1, 066

∆ = ∆c ∆ = ∆c + 1 L
4 H

Figure 1.4.1.3. Figure 1.4.1.4.

1.4.2. Tirant et suspentes en un matériau dix fois plus résistant

Pour l'arc parabolique de section variable avec tirant, la relation 1.4.1.2. devient :

∆10 = H + 11 L , avec un minimum ∆10,min = 11 ≈ 3,317 pour L H = 2 11 ≈ 0,603 . 1.4.2.1.
L 4 H

Pour l'arc équipé de suspentes, les relations 1.4.1.3. et 1.4.1.4. deviennent :

• sans tirant :

∆10 = 11 H + 1 L , avec un minimum ∆10,min = 11 ≈ 3,317 pour L H = 2 11 ≈ 6,633 ; 1.4.2.2.
L 4 H

• avec tirant :

∆10 = 11 H +1 L  , avec un minimum ∆10,min = 11 pour L H =2. 1.4.2.3.
L 4 H 

La figure 1.4.2.1. illustre ces relations et la figure 1.4.2.2. illustre les proportions des arcs de section variable les

moins déformables avec, en pointillés, la proportion des mêmes arcs pour W10 optimum (voir figure 1.2.2.1.).