Page 234 - MORPHOLOGIE DES STRUCTURES

www.academieroyale.be

234 L’ARC, LE CÂBLE ET LA STRUCTURE HAUBANÉE

et pour une “infinité” de suspentes : W10 = Wc + 1 H + 1 L 1.3.2.8.
15 L 80 H

avec un minimum W10,min ≈ 0,837 pour L H ≈ 2,871 .
Pour l'arc équipé de 2n ou 2n – 1 colonnettes, les relations 1.3.1.9. à 1.3.1.14. deviennent :
• sans tirant :

et 2n colonnettes aux milieux des 2n divisions de L : W10 = Wc + 4n3 − 4n + 3 H , 1.3.2.9.
120n3 L

ou 2n colonnettes aux intersections des 2n divisions de L : W10 = Wc + 2n2 +1 H , 1.3.2.10.
60n2 L

et pour une “infinité” de colonnettes : W10 = Wc + 1 H , 1.3.2.11.
30 L

avec un minimum W10,min ≈ 0,789 pour L H ≈ 2, 975 .
• avec tirant :

et 2n colonnettes aux milieux des 2n divisions de L : W10 = Wc + 4n3 − 4n + 3 H + 1 L , 1.3.2.12.
120n3 L 80 H

ou 2n colonnettes aux intersections des 2n divisions de L : W10 = Wc + 2n2 +1 H + 1 L , 1.3.2.13.
60n2 L 80 H

et pour une “infinité” de colonnettes : W10 = Wc + 1 H + 1 L , 1.3.2.14.
30 L 80 H

avec un minimum W10,min ≈ 0,826 pour L H ≈ 2,825 .
La figure 1.3.2.1. illustre les arcs paraboliques optimaux pour ces différents cas et la figure 1.3.2.2. leur indicateur

de volume en fonction de L H .

55,2° 2,75
W10
L ≈ 2,778
H 2,5
W10,min ≈ 0,814
2,25
52,9° 54,3°
2
L ≈ 3,023 L ≈ 2,871
H H 1,75
W10,min ≈ 0,801 W10,min ≈ 0,837
1,5
53,4° 54,8°
1,25
L ≈ 2,975 L ≈ 2,825
H H 1
W10,min ≈ 0, 789 W10,min ≈ 0,826 L
H
Figure 1.3.2.1.
0,75
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18
Figure 1.3.2.2.