Page 237 - MORPHOLOGIE DES STRUCTURES

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L’ARC, LE CÂBLE ET LA STRUCTURE HAUBANÉE

7 T : tirant 63,4° 70,5°
C : colonnettes
∆ = Eδ S : suspentes ARC ARC + T
σL L H =2 ∆ =1
∆= H+1 L L H= 2 ∆= 2
6 ∆= H+1 L
L 4H L 2H
5

4 54,7°

3 ARC + S 63,4 °
L H =2 2 ∆= 2
arc + T + S ARC + T + S
∆=2H+1 L L H =2 ∆=2
2 arc + T, arc + T + C L 4H ∆=2H+1 L

L 2H

2 arc + S 63,4° 70,5 °
1 arc, arc + C

L

22 2 H ARC + C ARC + T + C
L H =2 ∆ =1 L H= 2 ∆= 2
0
∆= H+1 L ∆= H+1 L
0 3 6 9 12 15 18 L 4H L 2H

Figure 1.4.1.1. Figure 1.4.1.2.

L'indicateur de déplacement pour l'arc de section constante ou le câble vaut :
• pour l'arc avec ou sans colonnettes ou le câble simple avec ou sans suspentes :
– sans tirant :

1 4H L  2 1 1  L  4H  4H 2  1  
6 L 4H  3 2   L  L    
∆c = +  + ln  + 1 +  −  . 1.4.1.5.
 L )2  4 H   3  
1+ (4H  

Cette fonction présente un minimum de 0,703 pour L H = 1, 770 .

– avec tirant :

∆ = ∆c + 1 L , avec un minimum ∆min = 1,066 pour L H = 1, 220 . 1.4.1.6.
4 H

• pour l'arc avec suspentes ou le câble avec colonnettes (et ce indépendamment de leur nombre) :

– sans tirant :

∆ = ∆c + H , avec un minimum ∆min = 1,155 pour L H = 2,660 . 1.4.1.7.
L

– avec tirant :

∆ = ∆c +H +1 L , avec un minimum ∆min = 1, 707 pour L H = 1,880 . 1.4.1.8.
L 4 H

La figure 1.4.1.3. illustre ces relations. La figure 1.4.1.4. illustre la proportion des arcs à section constante les moins

déformables avec, en pointillés, la proportion des mêmes arcs pour W optimum (voir figure 1.3.1.1.).