Page 236 - MORPHOLOGIE DES STRUCTURES

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236 L’ARC, LE CÂBLE ET LA STRUCTURE HAUBANÉE

Lorsque la réaction horizontale est reprise par un buton compris dans le tablier, l'indicateur de volume, toujours
hors tablier, équipé d'une infinité de suspentes, et sous charge uniformément répartie, vaut :

1 +1 H +2 HT + 1 L . 1.3.3.2.
5 Wc 15 L L 4 H

Une observation saisissante peut finalement être faite, et qui rappelle celle relative au treillis Howe-Pratt à propos
de PALLADIO, au sujet du pont en arc An Ji à section constante et de 37 m de portée, construit en l'an 608 de notre
ère à Zhao Xian dans la province de Hebei en Chine. Ce pont, illustré en figure 1.3.3.4., présente un élancement
L H = 2, 73 , ce qui est étonnamment proche de l'élancement optimum de 2,926.

L = 37 m

H = 37 m
2,73

Figure 1.3.3.4.

1.4. L'INDICATEUR DE DÉPLACEMENT ∆p POUR L’ARC PARABOLIQUE DE SECTION VARIABLE OU CONSTANTE

SOUS CHARGE UNIFORMÉMENT RÉPARTIE

1.4.1. Arc, tirant, suspentes ou colonnettes en un même matériau

L'indicateur de déplacement ∆ p = Eδ σ L pour l'arc parabolique de section variable avec ou sans tirant ou suspen-
tes est précisé ci-après.
• Pour l'arc simple ou avec colonnettes :

– sans tirant :

∆= H +1 L , avec un minimum ∆min =1 pour L H =2 ; 1.4.1.1.
L 4 H

– avec tirant :

∆ = H + 1 L , avec un minimum ∆min = 2 pour L H = 2. 1.4.1.2.
L 2 H

• Pour l'arc avec suspentes (et ce indépendamment du nombre) :

– sans tirant :

∆ =2 H + 1 L , avec un minimum ∆min = 2 pour L H = 2 2 ; 1.4.1.3.
L 4 H

– avec tirant :

∆=2H + 1 L , avec un minimum ∆min =2 pour L H =2. 1.4.1.4.
L 2 H

La figure 1.4.1.1. illustre ces relations et la figure 1.4.1.2. illustre la proportion des arcs à section variable les moins

déformables avec, en pointillés, la proportion des mêmes arcs pour W optimum (voir figure 1.2.1.4.).