Page 229 - MORPHOLOGIE DES STRUCTURES

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L’ARC, LE CÂBLE ET LA STRUCTURE HAUBANÉE 229

0,7 α αs
2n

2/3
0,65

60,0° 67,8°

ARC ARC + T 0,6
suspentes
L H = 2,309 σ V FL = 0, 577 L H = 1,633 σ V FL = 0,816
W =2H+1 L W =2H+1 L ∑0,55 αs = Lc = i = n−1 1− i2 −1
3 L 8H 3L 4H Suspentes: H i=0 n2
2
50,8° 60,0°
∑Colonnettes: α Lc i = n−1 i2
ARC + ∞ S ARC + T + ∞ S p= H −1= i =1 n2 +1
L H = 3, 266 σ V FL = 0,816 L H = 2,309 σ V FL = 1,155 2

W =4H+1 L W =4H+1 L 0,5
3 L 8H 3L 4H
Lc = somme des longueurs des suspentes ou des colonnettes
54,7° 63,4° 2n−1= nombre de suspentes
0,45
2n = nombre de colonnettes

0,4 σ V = α H
F L 2n L

colonnettes αp

0,35
1/3

2n
0,3

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40
nombre de suspentes sur L

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39
nombre de colonnettes sur L

2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40

clef de l'arc 1 2 3 4 5 6 n

ARC + ∞ C ARC + T + ∞ C colonnettes
suspentes
L H = 2,828 σ V FL = 0, 707 L H = 2, 000 σ V FL = 1, 000 H

W = H +1 L W= H+1 L Tirant
L 8H L 4H
n 654321 naissance de l'arc

L

Figure 1.2.1.5. Figure 1.2.1.6.

et, pour une infinité de suspentes : W10 = 11 H + 1,1 L , 1.2.2.7.
15 L 8 H

( )avec un minimum de W10,min = 11 10 3 ≈ 0,635 pour L H = 4 3 ≈ 2,309 .

La figure 1.2.2.1. illustre les arcs paraboliques optimaux pour ces différents cas et la figure 1.2.2.2. leur indicateur
de volume en fonction de L H .

61,2° 58,8° 60°

L ≈ 2,202 L ≈ 2, 422 L ≈ 2,309
H H H
W10,min ≈ 0,606 W10,min ≈ 0,606 W10,min ≈ 0,635
Figure 1.2.2.1.

1.2.3. Comparaison

Les figures 1.2.3.1. et 1.2.3.2. illustrent W et W10 dans le cas d'une charge uniformément répartie, pour ces diffé-
rents types d'arcs ; d'abord seuls, puis avec les treillis WARREN α ≤ 120°, chargés sur la membrure inférieure,
treillis MULTIWARREN HOMOGÈNE, MULTIWARREN VARIABLE OPTIMUM et WARREN MULTI-LIER-
NES 3.