Page 227 - MORPHOLOGIE DES STRUCTURES

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L’ARC, LE CÂBLE ET LA STRUCTURE HAUBANÉE 227

Le même arc de départ, avec ou sans tirant, équipé soit de 2n suspentes placées au milieu des 2n divisions identi-
ques de L, soit de 2n – 1 suspentes placées aux intersections des 2n divisions de L (figure 1.2.1.3.), lui transférant la
charge verticale uniformément répartie entre ses naissances, et à leur hauteur, présente un indicateur de volume :
• sans tirant :

et 2n suspentes : W = 16n3 + 4n − 3 H + 1 L , 1.2.1.7.
12n3 L 8H

ou 2n – 1 suspentes : W = 16n3 − 4n2 + 2n H + 1 L , 1.2.1.8.
12n3 L 8H

et pour une “infinité” de suspentes : W = 4 H + 1 L , 1.2.1.9.
3 L 8H

avec un minimum W = 2 6 = 0,816 pour L H = 4 2 3 = 3,266 .

y = 4Hx*2 x y = 4Hx*2 x
H pL
y x1 h1 h2 h3 y pL H
x2 4n h0 h1 h2 h3 4n
x3

pL n intervalles pL n intervalles
2n 2n

L L

arc avec 2n suspentes arc avec 2n – 1 suspentes

Figure 1.2.1.3.

• avec tirant :

et 2n suspentes : W = 16n3 + 4n − 3 H + 1 L , 1.2.1.10.
12n3 L 4H 1.2.1.11.
1.2.1.12.
ou 2n – 1 suspentes : W = 16n3 − 4n2 + 2n H + 1 L ,
12n3 L 4H

et pour une “infinité” de suspentes : W = 4 H + 1 L ,
3L 4H

avec un minimum W = 2 3 = 1,155 pour L H = 4 3 = 2,309 .

Le même arc de départ, avec ou sans tirant, équipé de 2n colonnettes équidistantes, placées soit au milieu soit à
l’intersection des 2n divisions identiques de L (figure 1.2.1.4.), lui transmettant la charge verticale uniformément
répartie sur une horizontale à hauteur de sa clef, présente un indicateur de volume :
• sans tirant :

et 2n colonnettes aux milieux des 2n divisions de L : W = 12n3 − 4n + 3 H + 1 L , 1.2.1.13.
12n3 L 8 H

ou 2n colonnettes aux intersections des 2n divisions de L : W = 6n2 + 1 H + 1 L , 1.2.1.14.
6n2 L 8 H

et pour une “infinité” de colonnettes : W = H + 1 L , 1.2.1.15.
L 8H

avec un minimum W = 1 2 = 0,707 pour L H = 2 2 = 2,828 .