Page 127 - MORPHOLOGIE DES STRUCTURES

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LES TREILLIS 127

2.6. L’INDICATEUR DE DÉPLACEMENT ∆n,p SOUS CHARGES VERTICALES UNIFORMÉMENT RÉPARTIES

L’indicateur de déplacement ∆n,p = Eδ (σ L ) , que le treillis soit avec ou sans colonnette sur appui, vaut :

– lorsque la charge F est uniformément répartie sur la membrure supérieure :

∆ (ns, )p = (n −1) H + n+2 L ; et : 2.6.1.
L 4n H

– lorsque la charge F est uniformément répartie sur la membrure inférieure :

∆(ni,)p = n H + n+2 L . 2.6.2.
L 4n H

Les figures 2.6.1. et 2.6.2. illustrent ces relations.

L’enveloppe des courbes de déformation sous charge supérieure ∆(ns,)p est pratiquement identique à celle sous

charge inférieure ∆(ni,)p dès L H > 6 . La figure 4.1.4. du chapitre I reprend l’enveloppe de ∆(ni,)p pour L H allant
jusqu’à 30.

12 3F F F 12
∆( s ) 2n n n ∆(i )

11 β 10 β

10 F δ 8 FF δ
2
9 FF nn
FF nn F
8 2nn n n

β

7 δ
6
F
2

6

5 n=18 4,472 n=18
n=16 4,243 n=16
4,346 n=14 n=14
n=12 4 n=12
4,108 4 n=10 n=10
3,742 n=8
3,854 n=8 3,464 n=6
3,582 3,162
3,286 n=6 2,828 n=4

2,958 3 2,449 n=2

2,582 n=4 2

2,121 2 n=2

1,414

1

1,414
2,828
3,872
4,733
5,477
6,141
6,745
7,303
7,823

3,266
4,243
5,060
5,774
6,414
7,000
7,542
8,050
L/H L/H
0
0
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

Figure 2.6.1. Figure 2.6.2.