Page 129 - MORPHOLOGIE DES STRUCTURES

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LES TREILLIS 129

5 5
Wn(s2 ) Wn(i)

F 3F F F 4,5 α
4n 4n n n F
2n
4,5
F FF
α
4 2 nn
4F α = 30° n=1
α = 45° α=30°
2 α = 60° 3,5 α=45°
α = 90°
3,5 α = 120° α=60°
α=90°
3 3 α=120°

n=18 n=18

2,5 n=16 2,5
n=16
n=14 n=14
n=12 n=12
n=10 2 n=10
n=8
2 n=6
n=8
1,5 n=4
n=6
n=2
1,5
1
n=4

1
n=2

0,5 0,5

LL
HH
00

0 3 6 9 12 15 18 0 3 6 9 12 15 18

Figure 3.1.1.3. Figure 3.1.2.2.

3.1.2. Charges sur les nœuds inférieurs

Des charges F / n sont réparties aux n – 1 nœuds sur les membrures reliant les appuis, et le treillis n'est sollicité
que par F(n −1) / n au lieu de F ; cela correspond au cas de la poutre de faible poids propre et grande charge uni-
formément répartie (figure 3.1.2.1.).

1 2 ... ... ... ... n −1 F ( n −1) x F F

n 2n n 2n

F ( n −1) x F F 1 2 ... ... ... ... n −1 n

2n n 2n

Figure 3.1.2.1.

Dans ce cas de charge :
– pour un nombre de mailles n pair :

Wn(pi ), p = n H +  4n2 + 3n − 4  L . 3.1.2.1.1.
2 L  24n2  H 3.1.2.1.2.

– pour un nombre de mailles n impair :

Wn(ii,)p  n2 −1 H  4n3 + 3n2 − 4n − 3  L
=  2n  L +   H .
24n3

La figure 3.1.2.2. représente Wn(pi),p et Wn(ii,)p en fonction de L H .