Page 122 - MORPHOLOGIE DES STRUCTURES

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122 LES TREILLIS

La figure 2.2.4. compare les courbes enveloppes de Wn(,sP2) 2,284 , Wn(,iP) 2,2 05 , Wn(,sp2) et Wn(,ip) ; elle est utile
pour le prédimensionnement rapide des structures.

10 5 Wn(,sP2 ) 2,284, Wn(,iP) Wn(,sp2 ), Wn(,i )

Wn(,sP1), Wn(,sP2), Wn(,iP) 2,20 5, p

9 F β Wn,P(i)/2,205

β Wn,P(s1) R1 F
F
R1
4β Wn,P(s2)/2,284
8
Wn,P(i) 10/1 2 R1
β 8/ 10
F F F F F
R1 F 2n n n n

7 Wn,P(s2) β Wn,p(s2)

β F
2
6 R1
3
5
6/ 8
4
β Wn,p(i)

F
2n

2/ 6 et F FF Wn(s2)
2/ 4 , 4/ 6 2 nn

Wn(i)

2

3 L 1
H
(2 ,449 - 2,449 ) L
6 8 10 12 14 16 18 H
2
Figure 2.2.3. 0
(2 -2) 8, 944 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18
9, 188
(1,4142 - 1,4142 ) 9, 621 Figure 2.2.4.
11,751
1 11,918
14,484
0 14, 606
024 17,264
17,391

2.3. LA RÉPARTITION DE L’INDICATEUR DE VOLUME Wn,p À CHAQUE NŒUD SOLLICITÉ

Les indicateurs qui viennent d'être déterminés correspondent au volume d'un treillis dont toutes les barres ont une
section différente de manière à être toutes sollicitées à la contrainte σ.
Il est intéressant de calculer, pour chaque cas de charge considéré, la contribution des volumes de ces barres aux
nœuds i auxquels les charges ont été appliquées, et d'en vérifier l'uniformité de répartition.

On obtient, pour une charge uniformément répartie :

3F F F F F

– sur les nœuds i de la membrure supérieure, sans colonnette sur appui : 2n n n n n

Wn(,si1) = 2n − 4i −1 H + 2i (n −1) − 2i2 + n +1 L .
2n L H
2n3 2.3.1.1.

maille i

– sur les nœuds i de la membrure supérieure, avec colonnette sur appui :

Wn(,si2) = 2n − 4i −1 H + 2i (n −1) − 2i2 + n −1 L .
2n L H
2n3 maille i 2.3.1.2.

– sur les nœuds i de la membrure inférieure :

Wn(,ii) = 2n − 4i +1 H + 2i (n −1) − 2i2 + n −1 L .
2n L H
2n3 2.3.2.1.