Page 121 - MORPHOLOGIE DES STRUCTURES

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LES TREILLIS 121

2.2.1. Charge mobile sur les nœuds supérieurs 10 F
Wn,P(s2)
– sans colonnette sur appui : β
9

( ) ( )Wn(,sP1) =
3n2 − 6n + 4 H+ 4n2 + 9n −10 L. 2.2.1.1. R1
2n L 12n2 H
8 β = 15°
β = 22,5°
7,728 β = 30°
β = 45°
– avec colonnette sur appui : β = 60°

( ) ( )Wn(,sP2) = 7
3n2 − 2n + 4 H+ 4n2 + 9n −10 L. n= 18
2n L 12n2 H 6,774 n= 16

2.2.1.2. 6 n= 14
n= 12
Wn(,sP2) = Wn(,sP1) + 2 H L . 5,823 n= 10
n= 8
La figure 2.2.1. représente Wn(,sP2) en fonction de L H . 4,905 5 n= 6
La comparaison de cette figure avec la figure 2.1.1.3., n= 4
correspondant à une charge uniformément répartie, 4,808
montre l'augmentation importante de Wn sous charge n= 2
mobile. 4

3

2 (2 ,449 - 2, 44 9)

Il est possible de montrer que la courbe enveloppe Wn(,sP1) 1
ne peut pas valablement être comparée à la courbe enve-
loppe Wn(,sp1) . Par contre, la courbe enveloppe Wn(,sP2) suit L/H
0
bien la courbe enveloppe Wn(,sp2) avec un facteur de réduc-
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

Figure 2.2.1.

tion de 2,284 ( Wn(,sP2) 2,284 = Wn(,sp2) pour L H = 10 ). 10

W (i)
n,P

9 β

2.2.2. Charge mobile sur les nœuds inférieurs β = 15°
β = 22,5°
R1 β = 30° F
β = 45°
( )Wn(,iP) 8 β = 60°
4n2 + 9n −10
12n2 7,706

= (3n − 2) H + L. 2.2.2.1. 7
L H
2 6,800

La figure 2.2.2. illustre cette relation. La courbe enve- 6 n= 18
n= 16
loppe Wn(,iP) suit bien la courbe enveloppe Wn(,ip) avec 5,858
n= 14
un facteur de réduction de 2,205 ( Wn(,iP) 2, 205 = Wn(,ip) 5,019 5 n= 12
n= 10
4
n= 8
n= 6

n= 4

pour L H = 10 ).

2.2.3. Comparaison n= 2

La figure 2.2.3. reprend les courbes enveloppes de 3

Wn(,sP1) , Wn(,sP2) et Wn(,iP) . En négligeant la première, on 2
remarque que, sous charge verticale mobile, contraire-
ment au cas des charges uniformément réparties, c'est le (2 - 2)
cas de chargement sur la membrure inférieure qui est
sensiblement le plus performant pour être comparé à 1
d'autre structures.
L/H
0

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

Figure 2.2.2.
9,621
11,918
14,606
17,391