Page 116 - MORPHOLOGIE DES STRUCTURES
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116 LES TREILLIS
Comme le diagramme enveloppe de T sous P présente une aire 3PL 4 égale au triple de l'aire PL 4 du dia-
gramme de T sous p = P L , le volume du treillis sous charge ponctuelle mobile P est toujours supérieur au dou-
ble de celui sous charge uniformément répartie.
P = pL P = mobile
CAS DE CHARGE
L L
M max = PL / 4
M = pL2 / 8 = PL / 8
max
MOMENT MAXIMUM <Paraboles>
EN TOUT POINT : M
aire = PL / 8 aire = PL / 4
VALEUR ABSOLUE aire = PL / 8
DE L'EFFORT TRANCHANT
MAXIMUM EN TOUT POINT : T aire = PL / 4
pL T = P/2
T = = P/2 aire = PL / 4
max 2 T =P
max
Figure 1.2.
La méthodologie ainsi établie, l'étude des autres treillis (multitreillis et à liernes multiples) suit aux paragraphes 4 et
5, elle se limite au cas de la charge uniformément répartie. Elle peut ultérieurement être étendue au cas de la charge
ponctuelle mobile.
Le paragraphe 6 s’attache à l’analyse des treillis de hauteur variable et à l’influence de la distribution uniforme de p
sur la membrure inférieure qui provoque une augmentation de W et modifie la forme optimale.
En clôture de chapitre, le paragraphe 7 est consacré aux treillis traditionnels et moins performants, dont toutes les
barres sont de section constante par catégorie.
Par convention, la membrure horizontale d'un treillis droit reliant les appuis est, ici, la membrure inférieure. Toute
les considérations qui suivent s'appliquent évidemment à la situation (qui sera appelée réciproque) où cette mem-
brure horizontale correspond à la membrure supérieure du treillis (figure 1.3.).
Membrure supérieure (Membrure supérieure)
Membrure inférieure (Membrure inférieure )
Situation acceptée (Situation réciproque)
Figure 1.3.
Par convention, un treillis WARREN à n mailles contient 2n – 1 triangles et un treillis HOWE-PRATT 2n – 2 trian-
gles, n étant supérieur à 1.
