Page 113 - MORPHOLOGIE DES STRUCTURES

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SYNTHÈSE : INDICATEURS DE VOLUME ET DE DÉPLACEMENT D'UNE STRUCTURE ISOSTATIQUE 113

τ = contrainte de cisaillement (en N/m2) ;
Ω = section constante de la poutre droite, ou variable de l’arc (en m2) ;
Ωk = section constante de l’élément lk (en m2) ;
Ω1k = section constante Ωk͞L2 de l’élément l1k = lk͞L (nombre réel) ;

= BI 2 +h / 2 Sn2 = aire réduite de la poutre droite de section rectangulaire pleine (en m2) ;
∫Ω ' −h /2 dy

ω = première fréquence propre de la structure (en Hz) ;

ωf = première fréquence propre de la structure sous Ff (en Hz) ;

ω0 = première fréquence propre de la structure sous Fm (en Hz) ;

Ψ = µσ L qEF = indicateur de flambement (nombre réel) ;

∂k = variation de la valeur k;
€ = symbole de l'unité monétaire européenne EURO.

11. Références

[1] Ph. SAMYN : “Étude comparée du volume et du déplacement de structures bidimensionnelles, sous charges
verticales entre deux appuis - vers un outil d'évaluation et de prédimensionnement des structures”. Tome I :
Mémoire, 175 p. ; Tome II : Annexes, 184 p. ; Tome III : Figures, 197 p. (4 juillet 1999) ; Tome IV : Épilogue,
33 p. + 14 figures (1 décembre 1999). Thèse de doctorat en Sciences Appliquées, Université de Liège.

[2] P. LATTEUR, “Optimisation des treillis, arcs, poutres et câbles sur base d'indicateurs morphologiques –
Application aux structures soumises en partie ou en totalité au flambement”, Tome I : Mémoire, 328 p. ;
Tome II : Thèse annexe, 12 p. ; Tome III : Annexe au chapitre 2, 432 p. (mai 2000). Thèse de doctorat en
Sciences Appliquées, Vrije Universiteit Brussel.

[3] M.F. ASHBY : “Materials Selection in Mechanical Design”, 311 pages, 1997. Edition Butterworth-Heine-
mann, division de Reed Educational and Professional Publishing Ltd. Oxford (première édition en 1992 chez
Pergamon Press Ltd), Grande Bretagne.

[4] IL PUBLIKATIONEN : INSTITUT FÜR LEICHTE FLÄCHENTRAGWERKE, UNIVERSITÄT STUT-
TGART plaffenwaldring, 14, 70569 STUTTGART ; (Directeur actuel : Prof. Dr. Ir. Werner SOBEK). tel :
00.49.711.685.35.99 - fax : 00.49.711.685.37.89.

[5] Valentin Quintas RIPOLL, Pro. Titular Dep. Estructuras de Edificación E.T.S Arquitectura. Universidad Poli-
técnica de Madrid : “Sobre el teorema de Maxwell y la optimización de arcos de cubierta”. Informes de la
construcción, Vol 40, n°400, marzo/abril 1989, pages 57 à 70, Madrid.

[6] Valentin Quintas RIPOLL : “Sobre las formas de minimo volumen de las celosías de sección constante”
Informes de la Construcción, Vol 43, n°418, marzo/abril 1992, pages 61 à 77, Madrid.

[7] W. ZALEWSKI, St. KUS. : “Shaping structures for least Weight”, proceedings of the I.A.S.S International
Congress on Shells and Spatial Structures, Stuttgart, 1992, pages 376 à 383.

[8] L. H. COX : “The design of structures of least weight”, 135 p., 1965, Pergamon Press, London.
[9] Association Française de Normalisation (AFNOR) : “NFX 01-002 – Guide pour le choix des séries de nom-

bres normaux et des séries comportant des valeurs plus arrondies de nombres normaux”, 6 pages, décembre
1967, Paris.
[10] Centre belgo-luxembourgeois d'information de l'acier (CBLIA) : “Produits sidérurgiques pour la construction
en acier”, 1973, Bruxelles.
[11] Europrofil : “Programme de vente – poutrelles, profilés U et cornières ARBED”, 1995, Esch-sur-Alzette
(Luxembourg).
[12] Van Leeuwen buizen Technical information booklets : “n°1+2 – Dimensions and sectional properties of
square, rectangular and flat-oval hollow sections”, 60 pages, et “n°3 – Dimensions and sectional properties of
round (circular) hollow sections”, 52 pages, ca 1996, Postbus 1, NL – 3330 AA Zwijndrecht.