Page 120 - MORPHOLOGIE DES STRUCTURES

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120 LES TREILLIS

2.1.4. Comparaison des trois cas de charge 5 Wn(,sp1) Wn(,i ) Wn(,np1)

2.1.4.1. Cas sans colonnette sur appui , p ,

Ces trois cas de charge ne sont évidemment pas compara- W(i ) β
bles car les treillis ne sont pas soumis à la même force totale. n
Pour les rendre comparables, la première idée qui vient à
l'esprit est de charger les treillis par la même et la plus F
petite force totale, soit par F(n – 1)͞n. Ce faisant, et pour 2n
les cas des charges appliquées à la membrure supérieure
ou aux deux membrures, le moment à mi-travée devient F F
inférieur à celui correspondant au cas des charges appli- 2F n
quées à la membrure inférieure, ce qui n'est pas relevant.
La comparaison ne peut donc valablement se faire qu'en n FF
égalant le moment à mi-travée en acceptant que la charge 2n 2n
totale appliquée, soit à la membrure supérieure soit aux 4
deux membrures, reste supérieure à la charge totale
F(n – 1)͞n appliquée à la membrure inférieure, ce qui 3F
4n
( ) ( )donne Wn(,ip) , Wn(,sp1) n2 n2 + 4 et Wn(,np1) n2 n2 + 2 .
Wn(n1) β PALLADIO (1570) 16/18
La figure 2.1.4.1. illustre ces courbes enveloppes ainsi 3,053 (L/H = 14,22)
F
( )que Wn(,sp1) et Wn(,np1) . Il en ressort que Wn(,sp1) n2 n2 + 4 4n

est l'enveloppe inférieure de toutes les courbes, et donc FF F 14/16 10/12
que le cas de chargement sur la membrure supérieure est 2 2n 2n
le plus performant et le plus relevant pour être comparé à
d'autres structures. 3F F F
2n n n
2.1.4.2. Cas avec colonnette sur appui
3 Wn( s1) β
Ces trois cas de charge sont, cette fois-ci, comparables car
les treillis sont soumis à la même force totale F(n – 1)͞n. 12/14
La figure 2.1.4.2. illustre les courbes enveloppes de
Wn(,sp2) , Wn(,ip) et Wn(,np2) , d’où il ressort à nouveau que le 8/10
cas de chargement sur la membrure supérieure est le
plus performant pour être comparé à d’autres structures. F
La courbe Wn(,sp2) est donc retenue pour la comparaison 2
à d’autres types de structures.
8/10
6/8

2 6/8

4/6

4/6
2/4 2/4

1 n2 2 Wn(n1) Charges sur les deux membrures :
n2 + Enveloppe corrigée en fonction du facteur n2/(n2+2)

n2 4 Wn(s1) Charges sur membrure supérieure :
n2 +

Enveloppe corrigée en fonction du facteur n2/(n2+4)

L
H

0
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

Figure 2.1.4.1.

5 Wn(,sp2 ) , Wn(,i ) Wn(,np2 )

p ,

Wn(i) β

F
2n

F F F F
2 n n 2n

F F F
4n 2n 2n

4 Wn(n2) β

F

4n

F F F PALLADIO (1570) 10/12
2 2n 2n 3,053 (L/H = 14,22)

FF F F
2n n n n

Wn(s2) β

3 8/10

F
2

6/8

2 4/6
2/4
2.2. L’INDICATEUR DE VOLUME Wn,P SOUS CHARGE

VERTICALE PONCTUELLE ET MOBILE

Parmi tous les cas possibles de chargement d'une poutre 1 6 8 10 12 14 L
soumise à une charge totale F, le cas le plus défavora- H
ble, au niveau du volume total, correspond à une charge 0,55 + 0,17 3L/H Figure 2.1.4.2.
ponctuelle isolée et mobile. 16 18
La charge verticale mobile peut être appliquée successive- 0
ment soit à chaque nœud supérieur, soit à chaque nœud 024
inférieur.