Page 125 - MORPHOLOGIE DES STRUCTURES

www.academieroyale.be

LES TREILLIS 125

Alors que, pour une poutre de section symétrique et constante, WP = 2Wp , on remarque ici que WP = 2Wp jusque
L H = 6 mais que ce rapport monte à WP = 2,205Wp pour L H = 10 pour redescendre à WP = 2,17Wp pour
L H = 18 .

2.4.3. Tant sous charges uniformément réparties que sous charge ponctuelle mobile, les courbes enveloppes corres-
pondent à des treillis à mailles de proportions relativement proches.
En particulier, les treillis HOWE-PRATT composés de plus de quatre mailles et dont les mailles présentent un angle
d'ouverture β = 60° (presque comme les treillis de PALLADIO) ou une largeur double de leur hauteur, sont tous
approximativement optimaux. Ils sont représentés sur la figure 2.4.2.

L/H ≈ β = 60° L / nH = 2 L/H ≈
6,9 20
β 1 16
2

10,4

13,9 12
8
( ≈ PALLADIO)

17,3

20,8

Figure 2.4.2. : les treillis HOWE-PRATT pour β = 60° et L nH = 2 .

2.4.4. La figure 2.4.3. reprend une partie de la figure 2.1.1.3. correspondant au treillis avec colonnette sur appui et charges
sur la membrure supérieure sur laquelle sont ajoutées, pour les points correspondants aux angles β = 60° et 45°, les
valeurs de W multipliées par le coefficient repris à la figure 2.3.1. correspondant au cas du poids propre prédominant.

5 nWn(,si 2) 1F FF F 5 Wn(,iP) s ou s P
2n nn n W
max β n Wn(,si 2) x sous pp
β = 45° 4,5
n Wn(,si 2m) a x β = 60° ma
Wn(s2) β=45°
4,5 β=60°

4 F L 4
2 H
3,5 x1 15 18 3,5
n = 18 x 1,03
3,347 16 x 1,04 3
x 1,08 2,5 Wn(,sp2) s ous p
3 14 x 1,12
10 12 x 1,13 2
2,854 x 1,16
8 x 1,19 1,5
2,5 46 x 1,19
2 x 1,21 1
2,352 x 1,23
x 1,23
2

1,830

1,5

1,250

1

0,5 4,000 0,5 L
7,442 H
10,452
13,372 0
16,257 0 3 6 9 12 15 18

0 Figure 2.4.4.
0 3 6 9 12

Figure 2.4.3.