Page 309 - MORPHOLOGIE DES STRUCTURES
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LES MÂTS 309
2.3. L’INDICATEUR DE VOLUME SOUS CHARGE PONCTUELLE INCLINÉE F
2
L’inclinaison de la force F d’un angle α sur l’horizontale, tel qu’illustré en figure 2.3.1. sur F
un treillis en K, a pour effet de réduire l’indicateur de volume à la valeur qui s’exprime en 2
fonction des W obtenus précédemment par la relation
Wα = W cosα + sinα . 2.3.1.
Les figures 2.3.2 à 2.3.5. illustrent cette relation.
L’indicateur de volume dû au poids propre vaut quant à lui (voir 4.1.40., chapitre I) :
Wpp,α = Wpp cosα + ρ L sinα . 2.3.2.
σ
Il importe de préciser que ces relations sont valables lorsque la composante horizontale de la
force F peut indifféremment agir dans les deux sens.
Figure 2.3.1.
50 FF 50 FF
W 22 W 22
45 α = 0° 45 α = 0°
15 15
40 40
30 30
35
35
30 45
45
30
25 25
60
60
20
20
15 15
75 75
10 10
L
5L
5H 0 90 H
0 90
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40
Figure 2.3.2. Figure 2.3.3.
50 FF FF F 100 F α = 0° 15 30 45 60
W 22 22 2 2
W
45
90
40 α = 0° 80
15
35 30 70
60 75
30 45
25 50
20 60
40
15 30
75 20
10
10 0
5L 0 24 L
0 90 H 90 H
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40
Figure 2.3.4. Figure 2.3.5.
2.4. L'INDICATEUR DE DÉPLACEMENT DU SOMMET DU MÂT
La relation 1.11. du chapitre I montre que l'indicateur de déplacement d'un treillis dimensionné de manière à être
sollicité en tout point à sa contrainte admissible est indépendant du cas de charge. Les valeurs de ∆ pour chaque
type de treillis sont précisées ci-après.
