Page 253 - MORPHOLOGIE DES STRUCTURES

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L’ARC, LE CÂBLE ET LA STRUCTURE HAUBANÉE 253

– Lorsque le tablier est à moitié tendu et à moitié comprimé : W = H + 3 L , 3.2.1.3.
L 16 H 3 ≈ 2,309. L'angle

et ce quel que soit le nombre de haubans, avec un minimum de 3 2 ≈ 0,866 pour L H = 4
entre les haubans et le mât vaut 49,1° (figure 3.2.1.3.).

45° 45° 40,9°

Figure 3.2.1.1. Figure 3.2.1.2. Figure 3.2.1.3.

3.2.2. Les haubans en éventail n 2 +2 . 3.2.2.1.
– Lorsque le tablier est comprimé : W = 2n − 2 H + n2 + 2 L , 3.2.2.2.
3.2.2.3.
n L 6n2 H 3.2.2.4.
3.2.2.5.
( ) ( )avec un minimum de 2 n(n −1) n2 + 2 n2 3 pour L H = 2 3n (n −1) 3.2.2.6.

Pour une infinité de haubans : W = 2 H + 1 L ,
L 6H

avec un minimum de 2 3 ≈ 1,155 pour L H = 2 3 ≈ 3, 464 (figure 3.2.2.1.).
– Lorsque le tablier est en traction : W = 2n − 2 H + 1 L ,

n L 8H

avec un minimum de (n −1) n pour L H = 4 (n −1) n .

Pour une infinité de haubans : W = 2 H + 1 L ,
L 8H

avec un minimum de 1 pour L H = 4 (figure 3.2.2.2.).
– Lorsque le tablier est à moitié tendu et à moitié comprimé :
W = 2n − 2 H + 11n2 + 16 L ,

n L 96n2 H

( ) ( ) ( )avec un minimum de n (n −1) 11n2 +16 2n2 3 pour L H = 8 3n (n −1) 11n2 + 16 .

Pour une infinité de haubans : W = 2 H + 11 L ,
L 96 H

avec un minimum de 11 12 ≈ 0, 957 pour L H = 8 3 11 ≈ 4,178 (figure 3.2.2.3.).

Figure 3.2.2.1. Figure 3.2.2.2. Figure 3.2.2.3.

3.2.3. Les haubans en semi-harpe
La recherche du moindre poids conduit à déterminer la progression optimale de l'angle α entre les haubans et le mât.