Page 147 - MORPHOLOGIE DES STRUCTURES
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LES TREILLIS 147
L'étude se limite ici aux MULTITREILLIS HOMOGÈNES ET VARIABLES dans le cas de la charge uniformé-
ment répartie sur la membrure inférieure des treillis WARREN. L'analyse de ces cas suffit en effet à la comparaison
avec les autres morphologies étudiées.
I I
II II
III I + II
I + II + III
Figure 4.1.5.
4.2. L'INDICATEUR DE VOLUME DU MULTITREILLIS HOMOGÈNE
L'indicateur de volume d'un MULTITREILLIS HOMOGÈNE quelconque, sous charge uniformément répartie sur
la membrure inférieure de rang j vaut :
k= j 4.2.1.
∑Wn, j = Wn,0 1 nk , où Wn,0 correspond au treillis initial (de rang 0) ;
k =0
et celui d'un MULTITREILLIS HOMOGÈNE de rang infini : 4.2.2.
Wn,∞ = nWn,o (n −1) .
Il en découle que Wn, j Wn,0 = WWn, j WWn,0 = WPn, j WPn,0 ; 4.2.3.
et : Wn,∞ Wn,0 = WWn,∞ WWn,0 = WPn,∞ WPn,0 . 4.2.4.
Par exemple : Et :
W2,∞ = 2W2, W2,1 = W2(1 + 0,5) = 1,5W2.
W3,∞ = 1,5W3, W2,2 = W2(1 + 0,5 + 0,25) = 1,75W2.
W4,∞ = 1,333…W4, W2,3 = W2(1 + 0,5 + 0,25 + 0,125) = 1,875W2.
W5,∞ = 1,2W5, W2,4 = W2(1 + 0,5 + 0,25 + 0,125 + 0,0625) = 1,9375W2.
W11,∞ = 1,1W11, W10,1 = W10(1 + 0,1) = 1,1W10.
W21,∞ = 1,05W21, W10,2 = W10(1 + 0,1 + 0,01) = 1,11W10.
W41,∞ = 1,025W41, W10,3 = W10(1 + 0,1 + 0,01 + 0,001) = 1,111W10.
W∞,∞ = W0,∞, W10,4 = W10(1 + 0,1 + 0,01 + 0,001 + 0,0001) = 1,1111W10.
