Page 135 - MORPHOLOGIE DES STRUCTURES
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LES TREILLIS
Figure 3.3.1. : indicateur de volume des zones d'influence du poids propre
(charges sur la membrure inférieure). Une graduation = 0,1.
3.4. ANALYSE DES RÉSULTATS
3.4.1. Dans le cas de charges réparties, l'angle d'ouverture α au sommet des mailles reste toujours bien inférieur à
120° sur les courbes enveloppes Wn(,sp1) et Wn(,np1) . Il n'en est rien pour Wn(,sp2) , Wn(,ip) et Wn(,np2) , où les courbes enve-
loppes correspondent quasiment à W2(,sp2) , W2(,ip) et W2(,np2) avec un angle α croissant indéfiniment avec L H , ce qui
n'est physiquement pas possible. Les figures 3.1.4.1. et 3.1.4.2. sont donc corrigées en définissant de nouvelles
courbes enveloppes avec α ≤ 120°, ce qui donne la figure 3.4.1.
Pour la configuration sans colonnettes, les moments au milieu de la portée des treillis à nombre pair de mailles étant
toujours égaux pour les trois cas de charge, Wn(ps1,p) , Wn(pi),p et Wn(pn,1p) peuvent valablement être comparés. Dans le cas
de la configuration avec colonnettes, la condition d'égalité de ces moments imposerait de comparer
( ) ( )Wn(ps,2p) ⋅ n2 n2 −1 , Wn(pi),p et Wn(pn,2p) ⋅ n2 n2 −1 2 .
L'enveloppe des minima correspond à :
( ) ( )Wn(pi),p = Wn(ps,2p) = Wn(pn,2p) et, comme ces deux derniers sont à “charger” des coefficients n2 n2 −1 et n2 n2 −1 2
pour satisfaire à la condition d’égalité des moments, l'enveloppe absolue correspond bien à :
Wn(pi ), p = n H 4n2 + 3n −4 L . 3.4.1.
2 L + 24n2 H
