Page 472 - MORPHOLOGIE DES STRUCTURES

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472 LA COUPOLE DE RÉVOLUTION EN MEMBRANE

8. Comparaison des différents types de coupoles

Les courbes pour ces différentes coupoles (avec le dessin et la valeur de L H pour leurs proportions optimales)
sont reprises à la figure 7.2. du chapitre I.
La figure 8.1. illustre les coupoles d'épaisseur constante sans ceinture. La coupole conique est la plus légère pour
L H ≤~ 1, 763 , ensuite la parabolique jusqu'à L H ≈ 2, 223 , et finalement la sphérique pour tout L H supérieur à

~ 2,223. Le minimum minimorum vaut ~ 0,385 pour la calotte sphérique présentant un L H ≈ 3, 464 (ϑ0 = 60° ).

La figure 8.2. illustre les coupoles d'épaisseur constante avec ceinture. La coupole sphérique est dans ce cas tou-
jours la plus légère, pour L H ≥ 2 , avec Wmin = 0, 5 pour L H = 2 (ϑ0 = 90° ).
La figure 8.3. illustre les coupoles d'épaisseur variable sans ceinture. La coupole conique est la plus légère pour
L H ≤~ 2, 505 et présente le W minimum minimorum de 0,25 pour L H = 2 . La coupole parabolique sous charge

uniformément répartie sur sa surface est la plus légère dès que L H est supérieur à ~ 2,505.

Finalement, la figure 8.4. illustre les coupoles d'épaisseur variable avec ceinture. La coupole conique est ici la plus
légère jusqu'à L H ≈ 1, 092 , suivie de la coupole parabolique sous charge uniformément répartie sur sa surface

jusqu'à L H = 2 , avec un minimum de ~ 0,546 pour L H ≈ 1, 469 , et finalement de la sphérique sous charge uni-
formément répartie sur sa surface pour L H supérieur à 2, avec un minimum de ~ 0.347.

4,5 ép. constante, sans ceinture 4,5 ép. constante P : coupole parabolique
W W avec ceinture S : coupole sphérique
3
P : coupole parabolique L H =2 4 L H =2
3,5
4 S : coupole sphérique
3
2,5 P

3,5

L H ≈ 1,879

3

2,5 S
L H =2

2 2
1,5
P 1,5
1 L H ≈ 3,299
0,5
S 1
0
0 23 6 9 12 L H =2 3 0,5 6 9 12 L
Figure 8.1. Figure 8.2. H
L 0
15 H 18 0 23 15 18