Page 470 - MORPHOLOGIE DES STRUCTURES

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470 LA COUPOLE DE RÉVOLUTION EN MEMBRANE

Le calcul des indicateurs de volume, avec ou sans ceinture au pied de la coupole, conduit, tout comme pour la
calotte sphérique, aux même valeurs que lorsque la charge est uniformément répartie sur la projection horizontale
de la coupole.

p r0 p r0
22

p

Nϑ Nϕ

( ( )) ( )a
b p r0 1− cos3 ϑ p r0 2 − 3cos2 ϑ + cos3 ϑ
3 sin2 ϑ cos2 ϑ 3sin2 ϑ

Figure 6.3.1.

7. La coupole parabolique d'épaisseur variable

7.1. CHARGE UNIFORMÉMENT RÉPARTIE SUR LA SURFACE DE LA COUPOLE

a. coupole sans ceinture à sa base :



  3  2 2  2
1  ln 2 − 23   L  − L + 1 32  H  + 22 + 23  L   16 +  L 
8  15   H H 5   L 3 24  H   H
 H 2
 1+ 1 + 16  L   L,

W=  3H 7.1.1.

 +  L 2 2 −  L 3
16  H    H 
 

avec un minimum de Wmin ≈ 0,313 pour L ≈ 2,546 ( ϑ0 ≈ 57, 5° ).
H

b. coupole avec ceinture à sa base : vaut, tout comme pour le cas de l'épaisseur constante, Wceinture =1 L , et :
L'indicateur de volume de la ceinture 8 H



  3  2 2  2
1  1 ln 2 − 19   L  − L + 1 32  H  + 52 + 19  L   16 +  L 
4  2 15   H H 5   L 3 12  H   H
 H 2
 1+ 1 + 16  L   L,

W=   7.1.2.

3H
 2 2 3
16 +  L   −  L 
  H   H

avec un minimum de Wmin ≈ 0,546 pour L ≈ 1, 469 ( ϑ0 ≈ 69,8° ).
H