Page 477 - MORPHOLOGIE DES STRUCTURES

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TABLE DES MATIÈRES 477

CHAPITRE II. LES TREILLIS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115

1. Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
2. Le Treillis HOWE-PRATT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
117
2.1. L’indicateur de volume Wn,p sous charges verticales uniformément réparties . . . . . . . . . . . . . 117
2.1.1. Charges sur les nœuds supérieurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118
2.1.2. Charges sur les nœuds inférieurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
2.1.3. Charges réparties sur les nœuds supérieurs et inférieurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
2.1.4. Comparaison des trois cas de charge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
2.1.4.1. Cas sans colonnette sur appui . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
2.1.4.2. Cas avec colonnette sur appui . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
121
2.2. L’indicateur de volume Wn,P sous charge verticale ponctuelle et mobile . . . . . . . . . . . . . . . . 121
2.2.1. Charge mobile sur les nœuds supérieurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121
2.2.2. Charge mobile sur les nœuds inférieurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122
2.2.3. Comparaison . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124
126
2.3. La répartition de l’indicateur de volume Wn,p à chaque nœud sollicité . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127
2.4. Analyse des résultats . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128
2.5. La répartition de volume entre membrures longitudinales et transversales . . . . . . . . . . . . . . . 128
2.6. L’indicateur de déplacement ∆n,p sous charges verticales uniformément réparties . . . . . . . . . 128
3. Le treillis WARREN (NEVILLE) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129
3.1. L’indicateur de volume Wn,p sous charges verticales uniformément réparties . . . . . . . . . . . . . 130
131
3.1.1. Charges sur les nœuds supérieurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131
3.1.2. Charges sur les nœuds inférieurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132
3.1.3. Charges réparties sur les nœuds supérieurs et inférieurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133
3.1.4. Comparaison des trois cas de charge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133
3.2. L'indicateur de volume Wn,P sous charge verticale ponctuelle et mobile . . . . . . . . . . . . . . . . . 134
3.2.1. Charge mobile sur les nœuds supérieurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135
3.2.2. Charge mobile sur les nœuds inférieurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142
3.2.3. Comparaison . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143
3.3. La répartition de l'indicateur de volume Wn,p à chaque nœud sollicité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144
3.4. Analyse des résultats . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144
3.5. La répartition de volume entre membrures longitudinales et transversales . . . . . . . . . . . . . . . 147
3.6. L’indicateur de déplacement ∆n,p sous charges verticales uniformément réparties . . . . . . . . . 149
4. Les multitreillis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150
4.1. Les types de multitreillis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153
4.2. L'indicateur de volume du MULTITREILLIS HOMOGÈNE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155
4.3. Le treillis MULTIWARREN HOMOGÈNE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155
4.4. Le treillis MULTIWARREN VARIABLE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160
4.5. Le MULTITREILLIS HARMONIQUE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163
5. Les treillis MULTI-LIERNES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164
5.1. Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164
5.2. Le treillis WARREN MULTI-LIERNES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164
5.3. Les treillis MULTI-LIERNES HARMONIQUES de type 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166
5.4. L’indicateur de déplacement ∆n,p sous charge verticale uniformément répartie . . . . . . . . . . .
6. L'indicateur de volume du treillis de hauteur variable . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167
6.1. Charge uniformément répartie aux nœuds de la membrure inférieure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167
6.2. Charge uniformément répartie sur la membrure inférieure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167
7. Treillis dont toutes les barres, soit des membrures longitudinales soit des diagonales, 174
sont identiques à la plus sollicitée d’entre elles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.1. Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.2. Le treillis HOWE-PRATT pour n > 2 et β ≤ 60° . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.3. Le treillis WARREN avec α ≤ 90° ou α ≤ 120° . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .