Page 471 - MORPHOLOGIE DES STRUCTURES

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LA COUPOLE DE RÉVOLUTION EN MEMBRANE 471

7.2. CHARGE UNIFORMÉMENT RÉPARTIE SUR LA PROJECTION HORIZONTALE DE LA SURFACE

a. coupole sans ceinture à sa base :

W = 11 L + H  , 7.2.1.
2  8 H L 

avec un minimum de Wmin =1 ≈ 0,354 pour L =2 2 ≈ 2,828 (ϑ0 ≈ 54,7° ).
22 H

b. coupole avec ceinture à sa base :

Il faut rajouter Wceinture =1 L et :
8H

W = 13 L + H  , 7.2.2.
2  8 H L 

avec un minimum de Wmin = 1 3 ≈ 0,612 pour L = 2 2 ≈ 1,633 ( ϑ0 ≈ 67,8° ).
2 2H 3

Les figures 7.1. à 7.4. illustrent ces relations ainsi que le gain réalisé par rapport au cas de l'épaisseur constante.

4 coupole parabolique avec ceinture 4 coupole parabolique sous charge avec ceinture
W sous charge uniformément ceinture W
ceinture
3 répartie sur la surface uniformément répartie sur la sans ceinture
e variable
2 3 projection horizontale de la surface L
3 6 9 12 H
1 e variable 15 18

0,546 2
0,313
sans ceinture
0
0 1 38

L 1 (2 2)
0 22
H
1,469 15 18 02 2 3 6 9 12
2,546 3

Figure 7.1. Figure 7.2.

1 We var We const 1 We var We const

0,95 avec ceinture sans ceinture 0,95 sans ceinture
0,9 0,9
coupole parabolique avec ceinture
sous charge uniformément
0,85
répartie sur la surface
0,8
L
0,75 H 0,85 coupole parabolique
sous charge uniformément répartie sur
0,7 9 12 15 18 0,8 la projection horizontale de la surface

0,65 0,75 L
0 H
0,6 3 6 9 12 15 18

036 Figure 7.4.

Figure 7.3.