Page 28 - MORPHOLOGIE DES STRUCTURES

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28 SYNTHÈSE : INDICATEURS DE VOLUME ET DE DÉPLACEMENT D'UNE STRUCTURE ISOSTATIQUE

• 184 tubes carrés formés à chaud ;
• 292 tubes carrés formés à froid ;
• 1599 tubes ronds ;
tous ces tubes selon la référence [12].

Le tableau 1.3.2.2. ci-dessous précise en % les écarts relatifs cmaximum , cminimum , cmoyen (cmax + cmin ) 2 , de

ces valeurs pour les profils et tubes considérés.

HEA cmax, Ω cmin, Ω cmoy, Ω cmax, I cmin, I cmoy, I cmax, I H cmin, I H cmoy, I H
HEB
HEM 24 / 7 / 16 72 / 20 / 46 47 / 13 / 30
HEAA+ 31 / 6 / 19 92 / 18 / 55 60 / 11 / 36
ensemble des HE 34 / 1 / 18 77 / 11 / 44 51 / 9 / 30
IPE 32 / 6 / 19 78 / 18 / 48 54 / 11 / 33
17 / 0,08 / 9 48 / 0,2 / 24 40 / 0,1 / 20
tubes carrés 35 / 16 / 26 70 / 37 / 54 71 / 26 / 39
tubes ronds
9 / 0,02 / 5 0,2 / 0,001 / 0,1 20 / 0,02 / 10
8 / 0,01 / 4 0,1 / 0,001 / 0,05 10 / 0,01 / 5

Tableau 1.3.2.2.

En outre, l’écart relatif tend généralement à des valeurs plus importantes pour les petites sections de profils alors
que les maxima et minima existent pratiquement pour toutes les sections de tubes. Cela s’observe sur les figures

1.3.2.3. à 1.3.2.5. qui précisent les écarts relatifs ∂Ω Ω en fonction de Ω, ∂Imax Imax en fonction de Imax ,

∂ ( Imax H ) ( Imax H ) en fonction de Imax H pour :

• les tubes ronds ;
• les tubes carrés ;
• l’ensemble des profils HEA, HEB, HEM, HEAA+ ;
• les profils HEA uniquement (les autres séries HE présentant des graphiques d’allure similaire).

Les meilleures courbes de régression polynomiales ou logarithmiques y sont également figurées et le lecteur sera
attentifs aux différentes échelles utilisées en abscisse.
La moitié des valeurs cmoy du tableau 1.3.2.2. peut de manière très indicative être considérée comme l’augmentation
de W pour une structure comportant un nombre important de profils différents et dont la géométrie a été optimisée.
Il en découle que l’emploi de profilés industriels induits automatiquement une augmentation importante de W :
• de la moitié de l’imprécision théorique pour la compression pure ;
• pratiquement identique pour la compression sujette au flambage ou pour la flexion.
Cette situation s’aggrave lorsque le nombre des profilés disponibles est restreint, ce qui peut expliquer le recours à
des formes qui ne sont pas théoriquement optimales mais qui tendent à solliciter les profils disponibles à la con-
trainte admissible σ (comme par exemple les pylônes de lignes électriques à haute tension ou les ponts en treillis de
hauteur variable).
Pour les structures en flexion pure, ceci peut aussi expliquer le recours aux plats de longueurs variables ajoutés sur les
ailes des profils en I pour obtenir avec plus de précision l’inertie ou le moment résistant souhaité.
À l’opposé, la grande variété des tubes disponibles permet un écart relatif de valeur c simultanément plus faible et
plus constant. Ils couvrent aussi une plage beaucoup plus importante tant dans les petites que dans les grandes
valeurs caractéristiques.
Leurs performances géométriques étant en outre pratiquement identiques à celles des profils, comme détaillé en
2.7. ci-après, les tubes présente la réponse industrielle la plus appropriée pour pratiquement supprimer toute aug-
mentation de l’indicateur de volume W. Les questions pratiques de disponibilité, et celles liées à la corrosion peu-
vent cependant en limiter l’emploi.