Page 165 - MORPHOLOGIE DES STRUCTURES
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LES TREILLIS 165
12 7∆
∆
α 6
10
F 5
2
8
6 4 treillis HOWE-PRATTi
MULTI-LIERNES 3 (n impair)
4, 359 4, 230 17 3
4, 123 3, 985 15 18 MULTI-LIERNES 3 (n pair)
3, 723 13 16 2,211 treillis WARRENi
4 3, 441 11 14
3, 132 9 12 2
3, 872 2, 787 7 10
3, 604 58 1,491
3, 315 2, 386 36 1,118
4
2, 997 1, 887 1
n=2
2, 638
2, 211
2
1,789 L
2,683
1, 118 3,618 3,618 H
4,549
5,339
6,034
6,659
7,231
7,762
8,260
1,789 3,179 L/H 0
4,191
5,024
5,747
6,394
6,983
7,529
8,038
0 10 12 14 16 18 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18
0 246 8
Figure 5.4.1. Figure 5.4.2.
La membrure supérieure du treillis est en ligne brisée avec ses nœuds situés sur une parabole dont l'équation (expri-
mée dans un système d'axes tel que repris sur la figure 6.1.1.) est différente selon que le nombre de mailles est pair
ou impair, de manière à toujours obtenir la hauteur H au milieu du treillis et h sur les appuis.
x x
y y
h α1 α(n+1) 2 H
α1 αn 2
y = 4 ( H − h) x*2
avec x* = x L ( ) ( )y = ( H − h) 4n2 x*2 −1 n2 −1
Figure 6.1.1.
La figure 6.1.2. illustre les valeurs de W pour la charge uniformément répartie en fonction du rapport h H et pour
un nombre de mailles tel que l'angle αn 2 ou α(n+1) 2 reste inférieur à 120°. L'angle de la maille sur appui α1 ainsi
que la contribution des diagonales à W y sont également repris.
Ces valeurs croissent très logiquement vers celles de l'arc avec tirant et une infinité de suspentes lorsque h tend vers
zéro (le léger dépassement pour n impair est dû aux diagonales, et les valeurs inférieures à celles de l'arc pour n pair
résultent de l'équation de la parabole).
La figure 6.1.3. précise de la même manière les valeurs de W pour la charge ponctuelle mobile.
Toute autre courbure de la membrure donnera des résultats similaires. La variation de la hauteur du treillis se fait
donc toujours au détriment de W. Elle permet cependant de limiter le surcroît de consommation de matière lorsque,
pour l'une ou l'autre raison, les sections des membrures longitudinales doivent être constantes sur toute leur lon-
gueur.
