Page 166 - MORPHOLOGIE DES STRUCTURES

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166 LES TREILLIS

5 128,3° 10
W 127,4 W
126,6°
4.5 α n(+1) ≤ 1 2 0° h =0 9 α n(+1) α1
F 124° H 8
2n 2 h=1 7 2 128,3°
120° H 10 6 127,4°
α1 h =1 5 α1 126,6°
H5 4
4 h =1 R1 F 124° h =0
H2 charge ponctuelle mobile sur la membrure inférieure H
FF F α1 h =1 120° h=1
2n n H α1 H 10
149,8° α1 h =1
146,6° 149,8° H5
150° 146,6° h =1
charge uniformément répartie sur la membrure inférieure 145° 143,4° H2
3.5 143,4° 140,3° h =1
H
α1 134,1 127,2°
α1
131,6° 108,4° 134,1°
150°
120° 145°
140,3°
3 120°
127,2
130,4° α1
108,4°
129,2° α1 116°
114,8
2.5 α1 131,6° 113,6°
110,2°
120° 116° 130,4° 104,8°
114,8 129,2°
2 113,6
α1 120°
110,2
α1 104,8° α1
120° α1
120° 123,1° 3
117,6° 123,1°
1.5 109,7° 117,6°
arc +T + ∞S 109,7°
98,2°

98,2 2

1

0.5 contribution des diagonales h /H =1 1 contribution des diagonales h / H =1

0 n=2 n=3 n=4 h/H =0 0 n=2 n=3 n=4 h/H =0
0 2 4 6 8 10 12 14 0 2 4 6 8 10 12 14
n=5 n=5
Figure 6.1.2. L/ H Figure 6.1.3. 16 L / H 18
16 18
6,92 8
10,3 92
1 3,856
1 7,321
6,928
1 0,392
13 ,8 56
1 7,321

6.2. CHARGE UNIFORMÉMENT RÉPARTIE SUR LA MEMBRURE INFÉRIEURE

La charge uniformément répartie p est, jusqu’ici, concentrée aux nœuds de tous les treillis étudiés. Il se peut cepen-
dant qu’elle doive l’être sur toute la longueur de la membrure inférieure.

Figure 6.2.1.

Cette configuration peut s’avérer intéressante dans certains cas de structures hybrides, le surcroît de volume du
treillis pouvant être “offert” par un autre composant de la structure complète ; c’est le cas par exemple pour le petit
pont de la figure 6.2.1. composé d’une dalle de béton armé portée transversalement par deux treillis à membrure
inférieure en arc de cercle, pour les faibles élancements, ou elliptique pour les plus grands.

( )Soit li = l = L n la longueur, hi la hauteur, Ωi la section, Ii le moment d’inertie, Zi = Ωihi2 (16Ii ) le facteur de

forme du segment 1 ≤ i ≤ n de la membrure inférieure d’un treillis à n mailles.
Le supplément ∂W dû à la flexion sous p de l’ensemble des segments isostatiques i vaut :

= pL2hi pL2 pL2 L pL3 ; V = pL3 i=n Zi
16n2 Ii n2 Ωi hi n2σ hi n n3σ hi σ n3 i=1 hi
∑avec σ
= Zi ; Ωi = Zi ; vi = Ωi = Zi ;