Page 73 - MORPHOLOGIE DES STRUCTURES

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SYNTHÈSE : INDICATEURS DE VOLUME ET DE DÉPLACEMENT D'UNE STRUCTURE ISOSTATIQUE 73

3F 3F 7F 15F 15F
8 8 16 7F 32

F4 F4 F4 32 15F 16
16 n=4
n=2
7F 8
n=3
Figure 4.2.2.

On peut également partir d'un double tracé de base et le subdiviser comme illustré en figure 4.2.3.

F F 5F 5F 11F 11F
12 24 24
3 F3 F3 3 12 5F 6 11F 12
n=4
n=2 n=3

Figure 4.2.3.

Ces tracés présentent tous un L H = 3 2 ≈ 2,121 , et ne sont possibles que pour un nombre de mailles correspon-
dant à trois fois une puissance de 2.

∑ ( )W3 x 2n2+π  5 i=n 1  = 11
= 12  3 + i=0 2n  et W x 2∞ 36 2+π ≈ 1, 571 . 4.2.5. et 4.2.6.
3

La figure 4.2.4. illustre les valeurs de W en fonction de L H pour une série de 39 structures très simples en treillis,

en arcs, suspendues, haubanées ou de type Michell.

Ces réflexions ont conduit à la production, en septembre 1999, d'un “Ruimtelijk manuscript” présentant une collec-

tion d’“insectes morphologiques”, pour la Stichting VEDUTE de Amsterdam, en compagnie de quelques architec-

tes, peintres et sculpteurs néerlandais, dans le cadre de la session “00:00 Tijd en dualiteit” [29].

4.3. LA POUTRE COMPOSÉE OU TÉLESCOPIQUE

En poursuivant le raisonnement, il est intéressant d'analyser le cas d'une poutre composée d'éléments fléchis s'épau-
lant réciproquement et successivement à mi-portée comme représenté en figure 4.3.1.

FF F F F F
nn n n n n

1 2 ... i

F (n−1) L F (n−1) L
2n n 2n

Figure 4.3.1.