Page 69 - MORPHOLOGIE DES STRUCTURES
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SYNTHÈSE : INDICATEURS DE VOLUME ET DE DÉPLACEMENT D'UNE STRUCTURE ISOSTATIQUE 69
10 L H 0,75 L H
W
9
8 ~ 0,419 L H
7 ~ 0,375 L H
6 ~ 0,324 L H
5
~ 0,25 + (1 4,1)L H
4 0,25 L H
(4 + L H) 6
3
~ 0,25 + (1 8,4)L H
2
1L
H
0
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
Figure 4.1.6.
Les valeurs de W qui viennent d'être déterminées pour une charge uniformément répartie doivent approximative-
ment être doublées lorsque F est ponctuelle et mobile sur la poutre ou sur le treillis, comme le chariot d’un pont
roulant. Cette question est étudiée en détail aux chapitres II et III.
La valeur de W est par contre à multiplier par un facteur beaucoup plus important (jusqu'à 50) lorsque la charge
ponctuelle et mobile F circule sur un arc parabolique à deux rotules ou lorsque ce dernier n'est chargé (par p1 ) que
sur la moitié de sa portée.
Ce facteur dépend de Z et de la hauteur h de la section de l'arc prise perpendiculairement à sa fibre moyenne.
Les figures 4.1.7. et 4.1.8. donnent, pour un arc de section constante, les valeurs de Wp1 et WF avec des valeurs de
L h de 50 et 100 et Z valant 0,75, 0,375 ou 0,25. La courbe correspondant au Wp de l'arc parabolique de section
constante sous p tel que défini par la relation 4.1.19. y est aussi représentée.
Il est intéressant de noter que WF est maximum lorsque la charge F est appliquée à une distance proche de 0,3L de
la clef de l'arc. Ces graphes concernent l'arc bi-articulé. Ce sujet est développé en détail au chapitre IV. Il y est
remarqué que l'encastrement des naissances ou l'ajout d'une rotule à la clef n'ont pratiquement pas d'influence sur la
valeur de W sous p1, alors que cette dernière peut être réduite de 20 à 30% sous F.
Ces mêmes valeurs de W sous charge verticale uniformément répartie, lorsque F correspond exclusivement au
poids propre de la structure :
– restent inchangées pour la barre droite de section symétrique constante ;
– sont légèrement surestimées pour les arcs et câbles paraboliques avec ou sans tirant / buton, suspentes ou colonnettes ;
– doivent approximativement être multipliées par 1,25 pour les treillis optimum, car il est observé au chapitre II
que la charge répartie de leur poids propre n'est pas uniforme mais croît “en cloche” des appuis vers le centre de
la portée.
Les courbes de la figure 4.1.3. permettent d'évaluer approximativement mais facilement le volume V ou le poids Vρ
d'une structure, et ce dès les phases de l'esquisse d'avant-projet.
