Page 328 - MORPHOLOGIE DES STRUCTURES

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328 LES MÂTS

La figure 4.1.8. reprend ces lignes enveloppes, ainsi que l'indicateur pour le profil continu de section circulaire

constante, W = 1 ΩH 2 L 4.1.2.6.
4I H

pour ΩH2 I de 16 à 8 (de la barre ronde pleine au tube de section ronde à paroi infiniment mince) 4.
L'élancement optimal d'une maille vaut, pour les treillis :

( ) ( )L (nH ) = 2 2n2 − 3 
– HOWE-PRATT : 2n2 + 3n + 3 2 − 3  , 4.1.2.7.

tendant vers 2 pour un grand nombre de mailles ;

( ) ( )– WARREN avec horizontales : L (nH ) = 8 4 3n2 +1 8 3n2 + 4n + 33 3 − 54 , tendant vers 2 ; 4.1.2.8.

( ) ( )L (nH ) =  3 n2 + 2n , tendant vers ~ 0,939 ;
– MAILLE K : 2 3n2 − 3 − 2  3 4− 4.1.2.9.

( ) ( )L (nH ) =
– MAILLE X :  n 2 − 2 3 −1  n2 + 3 2+ 3  , tendant vers 1 ; 4.1.2.10.
 

( ) ( )– MAILLE CÂBLE :    
L (nH ) = 2 3 3n2 −1  3n  4 + 3 n+4 3   , tendant vers ~ 1,023. 4.1.2.11.

La figure 4.1.9. illustre l'évolution de la proportion de la maille optimale en fonction du nombre de mailles pour ces
différentes configurations, et la figure 4.1.10. les proportions pour un grand nombre de mailles.

La figure 4.1.11. compare les treillis de plan carré à ceux de plan triangulaire.

2,2 L (nH ) WARREN

2

1,8

1,6

2 HOWE-PRATT

1,4

1,2 MAILLE CÂBLÉE
MAILLE EN X
~ 1,023
MAILLE EN K
1

~ 0,939

0,8

0,6

0,4 10 20 30 n
Figure 4.1.9. 40
0,2
0

4 L'indicateur du tube à paroi d'épaisseur très mince variable, analysé au paragraphe 5. ci-après, est également représenté en traits interrompus,
et vaut le tiers de celui du tube à paroi d'épaisseur constante.