Page 325 - MORPHOLOGIE DES STRUCTURES
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LES MÂTS 325
4. Les mâts à trois dimensions de section triangulaire
4.1. L'INDICATEUR DE VOLUME SOUS CHARGE HORIZONTALE UNIFORMÉMENT RÉPARTIE
La figure 4.1.1. illustre la configuration étudiée. Les trois appuis sont à rotule ; il n'y a donc pas de barre entre eux.
La charge est uniformément répartie aux nœuds sur les trois arêtes verticales et au prorata des longueurs de barre
entre ceux-ci. L'orientation de la force extérieure dans un plan horizontal est définie par α. Chaque barre est dimen-
sionnée sous effort maximum qui est obtenu soit pour α = 30°, soit pour α = 120°. L'élancement du mât est défini
en fonction de H, la longueur du côté du triangle équilatéral.
C'est en fonction de ceci que les valeurs de W pour chaque type de treillis, tel qu'illustrés en figure 5.1.3. du chapi-
tre I, sont précisées ci-après, sauf pour le treillis WARREN. En effet, comme toutes les barres sont supposées arti-
culées entre elles, les configurations WARREN, K et X de la figure 5.1.3. du chapitre I sont des mécanismes et ne
sont donc théoriquement stables que sous des cas de charges particuliers. La figure 4.1.2. illustre ces mâts équipés
des barres additionnelles nécessaires à la reprise d'un état de charge quelconque. Les deux cas de charge considérés,
avec les efforts exclusivement répartis aux trois angles du mât, n'entraînent cependant aucune torsion. Les configu-
rations K et X de la figure 5.1.3. du chapitre I sont donc stables ; par contre, pour le treillis WARREN, les barres
horizontales additionnelles restent nécessaires pour ces cas de charge.
F H
6n
Fα
3n
120°
F
3n
30°
F
3n
F
3n
F
6n
Figure 4.1.1. Figure 4.1.2.
4.1.1. Expressions
( )Wn = 2
3n2 − 3n +1 H + 2n3 + 2 3n2 + n + 3 2− 3 L;
3n L 2 3n3 H
– HOWE-PRATT : 4.1.1.1.
4.1.1.2.
– WARREN (avec barres horizontales additionnelles) :
( )Wn = 4
3n2 + 4n −1 H + 16n3 + 8 3n2 + 2n + 3 11− 6 3 L;
2 3n L 16 3n3 H
