Page 326 - MORPHOLOGIE DES STRUCTURES

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326 LES MÂTS

( )Wn = 2
– MAILLE K : 3n2 − 2 3n + 3 + 2 H + 2n2 + 3 4− 3 n+1 L ; 4.1.1.3.
– MAILLE X : 2 3n L 2 3n2 4.1.1.4.
– MAILLE CÂBLE : H 4.1.1.5.

Wn = 3n2 + 2 − 3 H + n3 + 3n2 + 2 − 3L;
3n L 3n3 H

( )Wn = 3
3n2 − 3n + 1 H + 2n2 + 3 4+ 3 n+1 L
3n L .
2 3n2 H

4.1.2. Comparaison des résultats

Les figures 4.1.3. à 4.1.7. illustrent les valeurs de Wn pour ces cinq types de treillis en fonction de leur nombre de
mailles n.

Tout comme pour les treillis étudiés précédemment, une régression linéaire effectuée sur les courbes enveloppes

entre L n = 1 et L n = 40 donne les expressions suivantes pour les treillis :

– HOWE-PRATT : W ≈ 0, 577 L H + 2,826 (R2 ≈ 1) ; 4.1.2.1.

– WARREN avec horizontales : W ≈ 0, 577 L H + 2,106 (R2 ≈ 1) ; 4.1.2.2.

– MAILLE K : W ≈ 0, 577 L H + 2, 086 (R2 ≈ 1) ; 4.1.2.3.

– MAILLE X : W ≈ 0, 577 L H + 2, 025 (R2 ≈ 1) ; 4.1.2.4.

– MAILLE CÂBLE : W ≈ 0, 577 L H + 5,825 (R2 ≈ 1). 4.1.2.5.

40 n =1 2 40 n =1
W 3 W

38 38

36 36

34 34
4 2

32 32
5
30 3
30 6
7 28 4
5
28 8
9 26 6

26

24 24

22 22

20 20

18 18

16 16 40
40
14 30
14
30 12
20
12
20 10
10
10
8
8 10

6 6

4 49,5 52,4 52,8 53,3 53,6 53,8 53,9 4 32,2 37,5 39,7 40,9 41,6 42,1 42,5 42,8 43,1 43,2 43,4 43,5 43,6 43,7 43,8 43,9 43,9 44,0 44,1
α 35,6 55,7 55,3 55,2 55,1 55,0 55,0 54,9 51,6 49,0 47,9 47,2 46,8 46,6 46,3 46,2 46,1 46,0 45,9 45,8 45,7 45,7 45,6 45,6 45,5 45,5 45,5
β
55,1 L L
H 2 H
2
4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40
0 0
02

Figure 4.1.3. Figure 4.1.4.