Page 301 - MORPHOLOGIE DES STRUCTURES
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LES MÂTS 301
La même régularité que pour les courbes W des figures 2.1.1. à 2.1.5. peut être observée et une régression linéaire,
faite dans les même conditions, donne les expressions suivantes pour les courbes enveloppes des minima des treillis
en acier S355 1 (figure 2.1.15).
HOWE-PRATT : Wpp = (0, 27 L H + 2, 2572) 10.000 , (R2 = 0,9999). 2.1.8.8.
L
WARREN : Wpp = (0,2708 L H + 1,9035) 10.000 , (R2 = 1). 2.1.8.9.
L
MAILLE K : Wpp = (0,2704 L H + 1,6085) 10.000 , (R2 = 1). 2.1.8.10.
L
MAILLE X : Wpp = (0,2705 L H + 1,5839) 10.000 , (R2 = 1). 2.1.8.11.
L
MAILLE CÂBLE : Wpp = (0,2693 L H + 3,9012) 10.000 , (R2 = 0,9999). 2.1.8.12
L
Comme les zones optimales correspondent de surcroît, avec une bonne approximation, au même nombre de maille
que pour les relations 2.1.6.1. à 2.1.6.4, le calcul des rapports Wpp (WL) et de Wpp W est très aisé. Ce dernier
vaut pour un mât avec maille en K, de 100 m de haut et de 2,5 m de côté ( L H = 40 , W = 14,35 ) 1,31% pour
l’acier S235 ( Wn,pp L = 0, 0073 ) et 0,87% pour l’acier S355 ( Wn,pp L = 0, 00125 ). Il monte à 1,38% et 0,91%
lorsque pour la même hauteur, l’élancement diminue à 20.
La figure 2.1.16. illustre à titre d’exemple le rapport Wpp W pour un treillis en K en acier S235..
2 S235
Wpp W en %
1,8
1,6
1,4
L=100 m
1,2 90 m
80 m
1
70 m
0,8 60 m
L=50 m
0,6
40 m
0,4 30 m
20 m
0,2
L=10 m
0L
0 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 H
Figure 2.1.16
1 Une simple règle de trois permet de définir ces valeurs pour d’autres matériaux.
