Page 297 - MORPHOLOGIE DES STRUCTURES

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LES MÂTS 297

La figure 2.1.6. reprend ces lignes enveloppe ainsi que l’indicateur pour un profil continu de section Ω symétrique
et constant présentant un moment d’inertie I valant :

W = ΩH2 L , pour ΩH 2 de 12 à 6 (de la barre pleine de section carrée au tube de section carrée à parois infini-
4I H I

ment minces). 2.1.6.5.

L’élancement optimum d’une maille peut d’autre part être obtenu en égalant à zéro la dérivée de Wn par rapport à n
ce qui donne les expressions suivantes pour les treillis :

( )L =

nH
HOWE-PRATT : 3 2n2 −1 2 pour un grand nombre de mailles. 2.1.6.6.

n (3n + 2) ; tendant vers

WARREN : L= 12n(4n −1) 2.1.6.7.

; tendant vers 2.
nH 12n2 + 16n − 9

MAILLE K ou X : L = 3n ; tendant vers 1. 2.1.6.8.
nH 3n + 2

MAILLE CÂBLE : L = 9n ; tendant vers 1. 2.1.6.9.
nH 9n + 2

La figure 2.1.7. illustre l’évolution de la proportion de
la maille optimale en fonction du nombre de mailles
pour ces différentes configurations et la figure 2.1.8.
les proportions optimales pour un grand nombre de
mailles.

2 2
L
2
1.9
1.8 n H opt 1

1.7 n
12 16 20 24 28 32 36 40
1.6
Figure 2.1.7.
1.5

1.4

1.3

1.2

1.1

1

0.9

0.8 2 2 1 1
1 1 1

0.7 4 8 11 1
0
Figure 2.1.8.