Page 299 - MORPHOLOGIE DES STRUCTURES

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LES MÂTS 299

Dans ce cas le supplément d’indicateur de volume dû au poids propre vaut pour les treillis (avec ρ le poids volumi-
que du matériau constitutif) :

HOWE-PRATT : Wn, pp = ρL  2n2 +1 H + n3 + 4n2 + 2n + 2 L  2.1.8.1.
σ  6n L 12n3 H  .

WARREN : Wn, pp = ρL  32n3 − 8n + 27 H + 16n4 + 48n3 + 8n2 + 9 L  2.1.8.2.
σ  96n2 L 192n4 H  .

MAILLE K : Wn, pp = ρL  4n2 + 3n + 2 H + n3 + 4n2 − n + 2 L  . 2.1.8.3.
σ  24n L 12n3 H 

MAILLE X : Wn, pp = ρL  2n2 +1 H + n3 + 4n2 + 2n + 2 L  2.1.8.4.
σ  12n L 12n3 H  .

MAILLE CÂBLE : Wn, pp = ρL  H 2n3 +1 + n3 + 8n2 + 5n + 4 L  2.1.8.5.
σ  L 4n2 12n3 H  .
2.1.8.6.
L’indicateur de volume total vaut alors WT = W + Wn,pp , 2.1.8.7.

( )ou encore WT = W + L Wn,pp / L .

Il est en effet aisé d’établir les graphiques de Wn,pp L pour chaque matériau caractérisé par ρ σ .
Les figures 2.1.10 à 2.1.14 donnent ces valeurs pour les cinq treillis analysés et l’acier S355.

0,002 Wpp L n =1 2 3 45 0,002 Wpp L n =1 23
0,0018 4
6
5
0,0018
6
7 7
8
0,0016 0,0016 9

0,0014 0,0014

0,0012 0,0012

0,001 S355 0,001 S355
0,0008 0,0008
0,0006 40 0,0006 40
0,0004 30 0,0004 30
20 20

10 10

0,0002 0,0002

L L

H H
0 0

0 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 0 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40

Figure 2.1.10. Figure 2.1.11.