Page 298 - MORPHOLOGIE DES STRUCTURES
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298 LES MÂTS
2.1.7. Contribution des barres verticales à l’indicateur de volume
La contribution des barres verticales à l’indicateur de volume vaut pour chaque type de treillis et sous le cas de
charge III :
H 2
L
(n +1)(2n +1) + 3n
( )(2n2 +1)
HOWE-PRATT : 2n2 − n +1 . 2.1.7.1.
H 2
16n3 + 12n2 + 8n − 3 L
( ) ( ) ( )16n3 + 8n − 3
WARREN : + 12n2 + 48n4 . 2.1.7.2.
MAILLE K : (n −1)(2n −1) n + 1) ( 2n + 1) + 3n2 ( n + 1) H 2 . 2.1.7.3.
L
(
MAILLE X : ( )2n2 +1 n + 1) ( 2n + 1) + 3n2 ( n + 1) H 2 . 2.1.7.4.
L
(
( )MAILLE CÂBLE : 2n2 3n2 H 2
(n +1)(2n +1) + 9n +1 + (1 + 3n ) L . 2.1.7.5.
La figure 2.1.9. illustre cette contribution en pourcentage de l’indicateur global et ce pour les proportions optimales
des mailles.
100 %(Wv e rt )
90 MAILLE X
80 WARREN
70
60
50
MAILLE CABLE
40 MAILLE K
30 HOWE-PRATT
20
10 L
H
0
0 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40
Figure 2.1.9.
2.1.8. Influence du poids propre du mât sur son indicateur de volume
La contribution à l’indicateur de volume du poids propre d’un mât dont la vocation première est de reprendre des
efforts horizontaux est évidemment bien plus faible que celle de la portée horizontale chargée verticalement. Le rai-
sonnement développé au chapitre I.4.1, qui suppose un poids propre uniformément réparti, ne peut s’appliquer ici et
sa prise en compte dans le cas présent est faite de manière approximative avec les hypothèses suivantes :
• la flexion due au poids propre dans les barres obliques et horizontales est négligée,
• le poids de chaque barre oblique ou horizontale est ramenée pour moitié à ses deux nœuds d’extrémité,
• le poids propre des barres verticales est ramené en leur tête,
• il n’est tenu compte que du volume de matière nécessaire pour reprendre les charges extérieurs, celui nécessaire à
la reprise du poids propre est donc négligé,
• seul le cas des sollicitations correspondant au cas III est envisagé.
