Page 223 - MORPHOLOGIE DES STRUCTURES

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LA POUTRE DROITE CONTINUE 223

3. Notations et symboles complémentaires

A = facteur fonction des proportions de la section du tube (nombre réel) ;

BM = pour une poutre de hauteur constante H, largeur minimum nécessaire à la reprise du moment flé-
chissant au milieu de la portée (en m) ;

BT = pour une poutre de hauteur constante H, largeur minimum nécessaire à la reprise de l'effort tran-
chant sur appuis (en m) ;

b(x) = largeur variable de la section de la poutre (en m) ;

bM = pour une poutre de hauteur constante H, largeur minimum nécessaire à la reprise du moment flé-
chissant (en m) ;

bT = pour une poutre de hauteur constante H, largeur minimum nécessaire à la reprise de l'effort tran-
chant (en m) ;

c = pour une barre ou un tube de section rectangulaire, proportion de cette section ; pour un tube rond,
rapport entre les rayons interne et externe (nombre réel) ;

ci = relation liant c et k (nombre réel) ;
e(x) = épaisseur variable de la paroi de la poutre (en m) ;

eM(x) = épaisseur variable des ailes (horizontales) d’un tube rectangulaire, valant eM au milieu de la portée
(en m) ;

eT(x) = épaisseur variable des âmes (verticales) d’un tube rectangulaire, valant eT sur appuis (en m) ;
D = constante (nombre réel) ;

H = hauteur de la poutre (en m) ;

HM = pour une poutre de largeur constante B, hauteur minimum nécessaire à la reprise du moment flé-
chissant au milieu de la portée (en m) ;

HT = pour une poutre de largeur constante B, hauteur minimum nécessaire à la reprise de l'effort tran-
chant sur appuis (en m) ;

h(x) = hauteur variable de la section de la poutre (en m) ;

hM = pour une poutre de largeur constante B, hauteur minimum nécessaire à la reprise du moment flé-
chissant (en m) ;

hT = pour une poutre de largeur constante B, hauteur minimum nécessaire à la reprise de l'effort tran-
chant (en m) ;

Ix = moment d’inertie du tube prismatique à épaisseur de paroi variable, à l’abscisse x (en m4) ;

k = épaisseur relative d'un tube ( km = eM ( x ) H ; kM = eM H ; kt = eT ( x) B ; kT = eT B ) (nom-

bre réel) ;

n = proportion de vide d’un tube (nombre réel) ;

R = rayon d'une barre ou d'un tube rond(e) ; Re = rayon extérieur ; Ri = rayon intérieur (en m) ;
WM = contribution du moment fléchissant à l’indicateur de volume d'une poutre de section symétrique et

constante, sous contrainte σ à mi-portée à la fibre supérieure ; WM,p sous charge uniformément
répartie p, et WM,P sous charge ponctuelle mobile P (nombre réel) ;
WT = contribution de l’effort tranchant à l’indicateur de volume d'une poutre de section symétrique, sous
contrainte τ = σ 3 à la fibre neutre sur appuis ; WT,p sous charge uniformément répartie p, et
WT,P sous charge ponctuelle mobile P (nombre réel) ;
∆M = contribution du moment à l’indicateur de volume ; ∆M,p sous charge uniformément répartie p, et
∆M,P sous charge ponctuelle mobile P (nombre réel) ;
∆T = contribution de l’effort tranchant à l’indicateur de volume ; ∆T,p sous charge uniformément répartie
p, et ∆T,P sous charge ponctuelle mobile P (nombre réel).
δM = contribution du moment fléchissant au déplacement maximum de la poutre (en m).
Ωx = section du tube prismatique à épaisseur de paroi variable à l’abscisse x (en m2).

Note : tout comme pour ∆M et ∆T, des indices supplémentaires bvar, bconst, const, hvar, hconst, p ou P sont ajoutés à
certaines autres notations lorsqu'il s'agit de les différencier.