Page 218 - MORPHOLOGIE DES STRUCTURES

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218 LA POUTRE DROITE CONTINUE

5 5

∆ p = Eδ ∆P = Eδ
σL σL

4 4

kM = 0,01 kM = 0,01
k M = 0,1 3 k M = 0,1

3 kM = 0,2 k M = 0,2
kM = 0,3 kM = 0,3
kM = 0,4 k M = 0,4
kM = 0,5 kM = 0,5

2 2

11

LL
HH

00
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

Figure 2.2.5.12. Figure 2.2.5.13.

2.3. LA POUTRE TUBULAIRE CYLINDRIQUE D’ÉPAISSEUR DE PAROI VARIABLE

Toute autre notation de 1.3. restant inchangée, l’épaisseur variable eM ( x) du tube dictée par la reprise du moment

fléchissant vaut :

H3πσ −16 pL2 x* + 16 pL2 x*2 1/ 4
2π 1/ 4σ 1/ 4
( )( )eM,p
x* Hπ 1/ 4σ 1/ 4 − H1/ 4 2.3.1.1.
=

avec eM,p = ( )Hπ 1/ 4σ 1/ 4 − H1/ 4 H3πσ − 4 pL2 1/ 4 sous p ; 2.3.1.2.

2π 1/ 4σ 1/ 4

( )et 1/ 4
Hπ 1/ 4σ 1/ 4 − H1/ 4 H3πσ − 32PLx* + 32PLx*2
2π 1/ 4σ 1/ 4 2.3.2.1.
eM,P ( x* ) =

avec eM,P ( x* ) = ( )Hπ 1/ 4σ 1/ 4 − H1/ 4 H3πσ − 8PL 1/ 4 sous P. 2.3.2.2.

2π 1/ 4σ 1/ 4

L’épaisseur variable eT ( x) dictée par la reprise de l’effort tranchant découle des relations: 2.3.3.1.
2.3.3.2.
( ) ( ) ( ) ( )3 σ π eT ,p ( x ) H −eT ,p ( x) H 2 −2H eT ,p ( x )+2eT2 ,p ( x) = pL 1−2 x* 3H 2 −6H eT ,p ( x )+4eT2 ,p ( x )

avec, pour x* = 0 :

( ) ( ) ( )3 σ π eT , p H −eT , p H 2 −2 H eT , p +2eT2 , p = pL 3H 2 −6 H eT , p +4eT2 , p sous p ;