Page 221 - MORPHOLOGIE DES STRUCTURES

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LA POUTRE DROITE CONTINUE 221

+ 2kM2 H x* =1 2 2 (1− 2x* )
L x* = xM ,T
1 − A x* − x*2
∫ ( )( )∆T2,p =8 + 6ν dx* . 2.3.8.
kM (1 − kM )(1 − 2kM ) 1 −  2.3.9.

L

– et sous charge ponctuelle mobile P :

∆P = ∆M,P + ∆T ,P , avec :

∆M,P = ∆M1,P + ∆M 2,P où

L x* =xM,T L x*2 (1−x* )
H )) (1−2kT (1−x*
∆ M1,P = 8kM (1 − kM )(1 − 2kM + 2k 2 ) ∫ ))2 dx* ,
M x* =0
kT (1−x* ) (1−kT (1− x* )+2(kT (1− x* )

∆M 2,P = 32kM (1 − kM )(1 − 2kM + 2kM2 ) 1 L  1 − xM2 ,T  ;
A H  4 L2 
 

et ∆T ,P = ∆T1,P + ∆T 2,P où

∆T 1,P = (8 + 6ν ) kM (1− kM )(1 − 2kM + 2kM2 ) H  − ln[1− kT ]+ ln 1− kT + kT xM ,T L   ,
L kT2 
 


2kM2 H x* =1 2 2 (1− x* )
L x* = xM ,T
1 − A x* − x*2
∫ ( )( )∆T2,P =8 + 6ν kM (1 − kM )(1 − 2kM + ) 1 −  dx* .

L

50% 50%

W p − WM , p WP − WM ,P
Wp WP

45% 45%

40% 40%

35% 35%

30% 30%
kM = 0,01
kM = 0,01
kM = 0,1 kM = 0,1
25% kM = 0,2 25% kM = 0,2
kM = 0,3
kM = 0,3
20% kM = 0,4
kM = 0,5 20% kM = 0,4
k M = 0,5
15%
15%

10% 10%

5% L 5% L

HH

0% 0%
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

Figure 2.3.6. Figure 2.3.7.