Page 210 - MORPHOLOGIE DES STRUCTURES

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210 LA POUTRE DROITE CONTINUE

L'indicateur de déplacement sous p ou P vaut :

∆M = 1 1 − 1  1 ln (1− D) − 2 1 arctan h 1  L , 2.2.3.5.
4  D  D − 1
 D (D −1) 1 −1 D  H

avec D = (1 −1 2k ) [1 − (1 − 2k c)3 ] .

c = H = 0, 25 ; k = e = 0,01 c = H = 4 ; k = e = 0,2
BB BB
W = 1,00 W = 1,00
Wconst Wconst
W = 0,96 W = 0,83
Wconst Wconst
W = 0,73 W = 0,96
Wconst Wconst

Tableau 2.2.3.4.

0,8 10 1 0,61 L
WM , p = 1 WM ,P 2 0,59 L H
LH 2LH k=0,5 WM , p = WM

0,7 , P

9 H

k=0,01 c = 4 ; k = 0,2
k=0,02
0,6 8 0,51 L
k=0,05
0,59 k=0,1 H
k=0,2
0,5 7 3c2k(c +1 − 2k ) L
2[c3 − (1 − 2k )(c − 2k )3 ] H
WM =

6

5 WM = 3c2k(π (c − 2k ) + 4) L
8[c3 − (1− 2k )(c − 2k)3 ] H
0,4

0,3 4 WM = c2k(3c + 2 − 4k) L
2[c3 − (1− 2k )(c − 2k )3 ] H

0,23 k=0,005 3 c = 0,25 ; k = 0,01
c=0;k =0 2 0,31 L
0,2 1
0 H
0,167
L
0,1 c= H 0,30 L H
BL 2 H
0,23 L
H

0 0,1 1 10 100 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18
0,01 Figure 2.2.3.5.

Figure 2.2.3.6.

La figure 2.2.3.7. illustre cette relation. La zone des profilés commerciaux y est encadrée et limitée par :

∆M (L H ) = 0, 243 pour c = 0,25 et k = 0,01 et ∆M (L H ) = 0, 216 pour c = 4 et k = 0,2.
∆M ( L H ) tend vers 5/24, l'indicateur de la section constante pleine, lorsque B tend vers zéro.