Page 194 - MORPHOLOGIE DES STRUCTURES
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194 LA POUTRE DROITE CONTINUE
L'indicateur de volume sous charge uniformément répartie et contrainte admissible en flexion σ atteinte au milieu
de la portée vaut :
WM = 1 L= 1 L, 1.3.5.
2 (1 − 2k + 2k2 ) H 1 + c2 H 1.3.6.
limité à :
(( )) ( ( ))WT =
1 3 − 6k + 4k2 2 1+ c + c2
3 1− 2k + 2k2 =
3 1+ c2
( )pour L = 2 1+ c + c2 . 1.3.7.
H3
La figure 1.3.1. donne les valeurs de WM ( L H ) et WT en fonction de c = Ri Re , en indiquant la proportion de
vide ; la zone pointillée indique les tubes courants du commerce.
2 n=0 18
0,3 W
1,8 0,4
3 0,5 16
0,6 14
1,6 0,7 12
0,8 10
1,4 0,9
n=1 8
1,2 6 0,632 L/H
23 WT 4 c=0 c=0,4
c=0,1 c=0,5
1 WM c=0,2 c=0,6
LH c=0,3
0,8 c=0,7
0,6 c=0,8
0,5 c=0,9
0,4 c=1
0,514 L/H
0,2 c = Ri 2 L
Re WT H
0 0
0 0,2 0,4 0,6 0,8 10 3 6 9 12 15 18
Figure 1.3.1. Figure 1.3.2.
La figure 1.3.2. représente WM en fonction de L H , limité par WT, pour différentes valeurs de c = Ri Re . La zone
pointillée indique les tubes courants du commerce.
En complément, le tableau ci-dessous précise les valeurs de WM ( L H ) , de WT et de L H pour WM = WT , sous
charge uniformément répartie, pour les 120 tubes ronds du commerce les plus courants (selon [10] du chapitre I) ;
les valeurs maximum et minimum sont indiquées en caractères gras.
H e LրH WM͞(LրH) WT H e LրH WM͞(LրH) WT H e LրH WM͞(LրH) WT H e LրH WM͞(LրH) WT
[mm] [mm] [/] [/] [/] [mm] [mm] [/] [/] [/] [mm] [mm] [/] [/] [/] [mm] [mm] [/] [/] [/]
30 1,5 45 1,5 3,2383 0,5344 1,7307 70 3,6 159 6,3 3,1968 0,5412 1,7301
30 1,25 3,1292 0,5525 1,7289 45 2 3,1653 0,5464 1,7296 70 4,5 3,1200 0,5541 1,7287 168,3 4,5 3,2822 0,5275 1,7312
32 1 3,1834 0,5434 1,7299 47 1,5 3,2477 0,5329 1,7308 76,1 2,9 3,0378 0,5684 1,7266 168,3 5 3,2623 0,5306 1,7310
32 1,25 3,2521 0,5322 1,7309 47 2 3,1776 0,5444 1,7298 76,1 3,25 3,2068 0,5396 1,7302 168,3 5,6 3,2387 0,5344 1,7307
32 1,5 3,2005 0,5406 1,7301 48,3 2,6 3,1045 0,5567 1,7283 76,1 3,6 3,1766 0,5445 1,7298 168,3 6,3 3,2112 0,5388 1,7303
3,1495 0,5491 1,7293 3,1467 0,5495 1,7292
