Page 190 - MORPHOLOGIE DES STRUCTURES

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190 LA POUTRE DROITE CONTINUE

En effet, un tube d'une épaisseur e constante “I” présente les mêmes valeurs de Ω, Sn , I et n qu'un tube avec des
ailes supérieures et inférieures d'épaisseur e et u âmes d'épaisseur 2e / u “II”. (figure 1.2.13.)

σ2 σ1
2 1

σ σ1 << σ2 σ 2

"I" e H ee
B

2Ω 1 e

σ2 σ1 e
2 1
... u − 1 u
"II" 2 e / u 3 ... σ1 = σ 2
12 e σ1 = σ2

2Ω 1

σ2 σ1
21

"III" ... u −1 u

1 2 3 ...

2 Ω/u 1
Figure 1.2.13.

La distribution non uniforme des contraintes normales σ dans les ailes des tubes très plats peut donc aisément être

supprimée par ce dispositif.

Il est aussi à noter que ce dispositif “II” est plus performant qu'un dispositif qui consisterait à prévoir u tubes rec-
tangulaires de section Ω / u mis en parallèle et d'épaisseur de paroi constante, tel que dessiné en “III”. En effet, il

ressort de la figure 1.2.3. que, pour k = e B ≤ 0,15 , WM peut être plus petit pour un tube mis “à plat” que pour le
tube mis verticalement.

En complément, les tableaux ci-dessous précisent les valeurs de WM ( L H ) , de WT et de L H pour WM = WT,

sous charge uniformément répartie, pour les 108 tubes rectangulaires et les 84 tubes carrés du commerce les plus

courants (selon [10] du chapitre I) ; les valeurs maximum et minimum sont indiquées en caractères gras.

Tube à plat Tube vertical Tube à plat Tube vertical

HB e LրH WM͞(LրH) WT LրH WM͞(LրH) WT H B e LրH WM͞(LրH) WT LրH WM͞(LրH) WT

[mm] [mm] [mm] [/] [/] [/] [/] [/] [/] [mm] [mm] [mm] [/] [/] [/] [/] [/] [/]
100 60 3 2,528
40 20 1,5 7,660 0,371 2,843 3,149 0,490 1,543 100 60 4 6,888 0,367 2,535 3,547 0,457 1,622
40 20 2 7,344 0,389 2,860 3,048 0,504 1,536 100 60 5 6,690 0,379 2,542 3,461 0,467 1,618
40 20 2,5 7,036 0,409 2,876 2,950 0,518 1,529 100 80 3 6,495 0,391 2,160 3,377 0,478 1,613
40 20 3 6,738 0,429 2,889 2,854 0,533 1,520 100 80 4 5,650 0,382 2,161 4,219 0,422 1,782
40 25 1,25 6,668 0,370 2,469 3,620 0,453 1,641 100 80 5 5,517 0,392 2,162 4,126 0,431 1,779
40 25 1,5 6,551 0,377 2,472 3,566 0,460 1,639 120 40 3 5,386 0,401 3,765 4,036 0,440 1,776
40 25 2 6,321 0,392 2,479 3,460 0,472 1,633 120 40 4 10,864 0,347 3,807 2,689 0,532 1,431
40 27 2 6,009 0,394 2,370 3,624 0,462 1,673 10,462 0,364 2,625 0,544 1,427