Page 187 - MORPHOLOGIE DES STRUCTURES
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LA POUTRE DROITE CONTINUE 187
L'indicateur de volume sous charge uniformément répartie et contrainte admissible de flexion σ atteinte au milieu
de la portée vaut :
WM = 3c2k (c + 1 − 2k ) L 3 3k (c +1− 2k ) [2 (c − k ) + (c − 2k )2 ]
2 [c3 − (1 − 2k ) (c − 2k )3 ] H , limité à WT = 2 [c3 − (1− 2k ) (c − 2k )3 ] 1.2.7. et 1.2.8.
pour L / H = 3 1 + 2 (1 − 2k )(c − k ) c2 . 1.2.9.
Les figures 1.2.3. et 1.2.4. illustrent WM ( L H ) en fonction de c = H B ou k = e B , en indiquant la proportion
de vide n. Les deux figures suivantes (1.2.5. et 1.2.6.) donnent le détail pour les tubes courants du commerce.
WM k=0,01 n=0 k=e/B=0,5 0,75 WM c=0,2n=0c=0,3 n=0,6 c=0,4 n=0,5 c=0,5 c=0,6 c=0,7 c=0,8 c=0,9
LH k=0,1 LH
0,75
c=infini
n=1 c=0 n=0,1 c=1
c=0,05 c=2
c=0,1 n=0,2 c=5
n=0,3
0,65 0,65 c=H/B=0,02 n=0,7 c=10
0,55 n=0,9 n=0,4
c=100
n=0,8
0,55
0,45 0,45
n=0,5
0,375 0,375
0,35 0,35
k=0,005
0,25 k=0 ; n=1 c= H 0,25 0,1 0,2 0,3 k= e
0,01 B 0 Figure 1.2.4. B
0,1 1
Figure 1.2.3. 10 100 0,4 0,5
La figure 1.2.7. illustre WT en fonction de c = H B , pour différentes valeurs de k = e B . La figure 1.2.8. illustre
WT en fonction de k = e B , pour différentes valeurs de c = H B et les tubes courants du commerce.
Pour différentes valeurs de c = H B , les figures 1.2.9. et 1.2.10. représentent WM en fonction de L H , limité par
WT . La zone pointillée, délimitée par deux lignes épaisses, indique les tubes du commerce, les lignes fines conti-
nues correspondant à k = 0.
Les figures 1.2.11. et 1.2.12. correspondent au cas particulier des tubes carrés et le détail de la zone 10 ≥ L H ≥ 2 ,
où la pente des lignes est corrigée afin de rendre compte de l’accroissement de W de 0 à 20%.
Cette valeur théorique de W doit être corrigée pour les tubes rectangulaires du commerce lorsqu'ils sont mis à plat,
pour tenir compte de la répartition variable de la contrainte σ sur la largeur des ailes.
Elle est cependant valable pour des tubes multicellulaires tels qu'il est possible de les réaliser, par exemple, en alu-
minium ou matériaux de synthèse.
