Page 182 - MORPHOLOGIE DES STRUCTURES

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182 LES TREILLIS

8. Notations et symboles complémentaires

a = pas de la progression géométrique (en m) ;
bk = largeur constante de l’élément lk (en m) ;
bk,n,r = largeur de la barre k de la sous-poutre à n mailles de rang j (en m) ;
bm = largeur de l’élément lm (en m) ;
h = hauteur sur appui d'un treillis de hauteur variable (en m) ;

i = nombre d’éléments de la structure (4n – 1 pour les poutres en treillis) (nombre entier) ;
j = rang de la MULTITREILLIS (nombre entier) ;
n = nombre de “mailles” de la poutre en treillis, tel que 2n – 1 triangles constituent une poutre WARREN

et 2n – 2 triangles une poutre HOWE-PRATT (n ≥ 2) ;
P = force verticale ponctuelle, mobile ou égale à pL, dirigée vers le bas (en N) ;
p = F/L = charge verticale, dirigée vers le bas, uniformément répartie sur la longueur L (en N/m) ;
r = rang intermédiaire de la MULTITREILLIS de rang j (nombre entier) ;
Wn = indicateur du volume de la poutre en treillis unitaire à n mailles ; des indices complémentaires peu-

vent être ajoutés, tout comme aux indicateurs qui suivent (nombre réel);
Wnc = indicateur du volume d’un treillis unitaire de hauteur constante pour lequel chaque famille de barres

(supérieures, inférieures, verticales ou diagonales) est constituée d’éléments de section identique à
la plus sollicitée d’entre elles (nombre réel);
Wni = Wn pour n impair (nombre réel) ;
Wnp = Wn pour n pair (nombre réel) ;
Wn,j = indicateur de volume de la poutre MULTITREILLIS à n mailles de rang j (nombre réel) ;
WHn,j = indicateur de volume de la poutre MULTIHARMONIQUE à n mailles de rang j (nombre réel) ;
WHLn,γ = indicateur de volume de la poutre MULTI-LIERNES HARMONIQUE à n mailles, de progression
géométrique γ (nombre réel) ;
WLnp,x = indicateur de volume de la poutre WARREN MULTI-LIERNES à nombre pair n de mailles et x – 1
liernes (nombre réel) ;
WLni,x = indicateur de volume de la poutre WARREN MULTI-LIERNES à nombre impair n de mailles et x – 1
liernes (nombre réel) ;
WPn,j = indicateur de volume de la poutre MULTIHOWE-PRATT à n mailles de rang j (nombre réel) ;
WWn = indicateur de volume de la poutre WARREN à n mailles, aussi identifiée par Wn lorsqu’aucune con-
fusion n’est possible (nombre réel) ;
WWn,j = indicateur de volume de la poutre MULTIWARREN à n mailles de rang j (nombre réel) ;
x = nombre de divisions de la membrure inférieure d’une maille de la poutre en treillis (nombre entier) ;
α = angle d’ouverture au sommet des triangles constituant les poutres en treillis de type WARREN,
éventuellement assorti de l'indice de la maille (en degrés) ;
β = α/2 (en degrés) pour les treillis de type WARREN ;
= angle entre une diagonale et une verticale d'une même maille d'un treillis de type HOWE-PRATT ;
γ = raison de la progression géométrique régissant la taille des bases de maille ou demi-maille formant
un treillis droit harmonique (nombre réel) ;
∆n = indicateur de déplacement au centre de la portée du treillis unitaire à n mailles ; des indices complé-
mentaires peuvent être ajoutés, tout comme à l’indicateur qui suit (nombre réel);
∆nc = indicateur de déplacement au centre de la portée d’un treillis unitaire de hauteur constante pour
lequel chaque famille de barres (supérieures, inférieures, verticales ou diagonales) est constituée
d’éléments de section identique à la plus sollicitée d’entre elles (nombre réel);
Ωk,n,r = section constante de l’élément lk, du rang intermédiaire r, pour un MULTITREILLIS à n mailles
(en m2).