Page 266 - MORPHOLOGIE DES STRUCTURES

www.academieroyale.be

266 L’ARC, LE CÂBLE ET LA STRUCTURE HAUBANÉE

tablier en compression tablier en traction

δ1 = (σ E )L x*2 + (H L )2 ; ∆1 = x*2 + (H L)2 δ mât = (σ E)H δ1 = (σ E )L x*2 + (H L)2 ; ∆1 = x*2 + (H L)2

et, pour x* = 1 2 , ∆1 = 1 4 + (H L)2 ∆mât = H L et, pour x* = 1 2 , ∆1 = 1 4 + (H L)2

δ mât = (σ E)H

∆ mât = H L

δ 2 = (σ E )Lx* ; ∆ 2 = x* et, pour x* = 1 2 , ∆ 2 = 1 2 x L 2−x

( )( )δmât + δhauban+tablier = σ E L2 H L + x*2 L H . δ 2 = (σ E)L(1 2 – x* ) ; ∆ 2 = 1 2 – x* et, pour x* = 1 2 , ∆2 = 0

δ mât + δhauban+tablier = (σ E ) L 2 H L + (1 2) x* L H  ;

pour x* = 1 2 , ( )∆ = 2 H L + x*2 L H pour x* = 1 2 , ∆ = 2 H L + (1 2) x* L H ;
; pour x = 0 , ∆ = 2 H L + (1 4) L H ;

∆ = 2 H L + (1 2) L H . ∆ =2H L .

δ2 (δ hauban = σ E )L[x*2 + (H L )2 ] L H δ2 δ hauban = (σ E) L(H L + x*2 L H)
(∆ hauban = [x*2 + H L )2 ] L H
δ hauban + tablier δ h a u b a n + ta b lier ∆ hauban = H L + x*2 L H
∆ = H L + 2 x*2 L H et, pour x* = 1 2 , et, pour x* = 1 2 ,
∆ = H L + (1 2)x* L H
et, pour x* = 1 2 , δ1 ∆hauban= H L + (1 4)L H δ1 ∆hauban = H L + (1 4)L H
et, pour x* = 1 2 ,
∆ = H L + (1 2)L H (δ tablier = σ E )Lx*2 L H (δ tablier = σ E )Lx* (1 2 − x* ) L H
∆ = H L + (1 4)L H ∆ tablier = x* (1 2 − x* ) L H
∆ tab lier = x*2 L H
et, pour x* = 1 2 , ∆ tablier = 0
et, pour x* = 1 2 , ∆ tablier = (1 4)L H

∆=H L ∆=H L

∆ =1 2 ∆ = 2H L ∆ = 2 H L + (1 4)L H ∆ = 2 H L

∆ = 2 H L + (1 2)L H

Les haubans en éventail

Figure 3.5.1.2.

Il peut être constaté que l'indicateur de déplacement ne dépend pas du nombre de haubans car le déplacement verti-
cal du tablier croît du mât vers ses extrémités. Il vaut :
– pour le tablier comprimé :

∆ = 2 H + 1 L , avec un minimum de 2 pour L = 2 . 3.5.1.1.
L 2H H