Page 265 - MORPHOLOGIE DES STRUCTURES
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L’ARC, LE CÂBLE ET LA STRUCTURE HAUBANÉE 265
3.5. LES INDICATEURS DE DÉPLACEMENT SOUS p
3.5.1. Les structures en haubans
Les figures 3.5.1.1. et 3.5.1.2. illustrent les déformations et déplacements des structures à haubans en harpe et en
éventail.
tablier en compression tablier en traction
δ m ât = (σ E )L 2x*H L δ1 = (σ E )L x* 1 + (2 H L)2 ; ∆1 = x* 1 + (2H L)2 δ m ât = (σ E)L 2x*H L δ1 = (σ E )L x* 1 + (2 H L)2 ; ∆1 = x* 1 + (2 H L)2
et, pour x* = 1 2 , ∆1 = 1 4 + (H L)2
∆ mât = 2 x* H L et, pour x* = 1 2 , ∆1 = 1 4 + (H L)2 ∆m ât = 2 x*H L
et, pour x* = 1 2 , et, pour x* = 1 2 ,
∆mât = H L ∆mât = H L
δ 2 = (σ E )L x* ; ∆ 2 = x* et, pour x* = 1 2 , ∆2 = 1 2 x L 2−x
δ 2 = (σ E )L(1 2 − x*) ; ∆2 = 1 2 − x* et, pour x* = 1 2 , ∆2 = 0
δ mât + δhauban+tablier = (σ E ) Lx* (4 H L + L H ) δmât + δhauban+tablier = (σ E ) L 4x* H L + (1 4) L H .
∆ = x* (4 H L + L H ) ; ∆ = 4x* H L + (1 4) L H ;
∆ = 2 H L + (1 2) L H .
pour x* = 1 2 , pour x* = 1 2 , ∆ = 2 H L + (1 4) L H ;
pour x = 0 , ∆ = (1 4) L H .
(δ hauban = σ E )Lx*[2H L + (1 2)L H] (δ hauban = σ E )L x*[2H L + (1 2)L H]
∆hauban = x*[2 H L + (1 2)L H] ∆hauban = x*[2H L + (1 2)L H]
et, pour x* = 1 2 , et, pour x* = 1 2 ,
∆hauban = H L + (1 4)L H ∆ hauban = H L + (1 4)L H
δ 2 δ1 δ 2 δ1
δ hauban + tablie r δ hauban + tablier
∆ = x* (2 H L + L H ) ∆ = 2x* H L + (1 4)L H
et, pour (1x*2)=L1 2 , (δtablier = σ E )L(1 2)x* L H et, pour x* = 1 2 , (δ tablie r = σ E)L (1 2) (1 2 − x* ) L H
H ∆tablie r = (1 2)x* L H ∆tablie r = (1 2)(1 2 − x* ) L H
∆ = H L+ ∆ = H L + (1 4)L H
et, pour x* = 1 2 (, ∆tablie r = 1 4)L H et, pour x* = 1 2 , ∆tablie r = 0
∆=H L ∆=H L
∆ =1 2 ∆ = 2 H L + (1 4)L H ∆ = (1 4)L H
∆ = 2 H L + (1 2)L H
Les haubans en harpe
Figure 3.5.1.1.
