Page 260 - MORPHOLOGIE DES STRUCTURES
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260 L’ARC, LE CÂBLE ET LA STRUCTURE HAUBANÉE
– Pour un tablier mi-tendu, mi-comprimé :
Wmât = (n −1) n H L [H ]L , Wtablier = (1 32) L H ,
( ) ( )Whaubans
= (n −1) n H L + n2 +2 12n2 L H H L + (1 12) L H . 3.3.2.3.
Les figures 3.3.2.1., 3.3.2.2. et 3.3.2.3. illustrent ces relations pour n infini.
À nouveau, la courbe grasse correspond au cas où le matériau des haubans présente une résistance dix fois supé-
rieure à celle du mât et du tablier, cette dernière étant celle de référence pour la valeur de W.
3.3.3. Les haubans en semi-harpe
Dans le cas d'une infinité de haubans : 3.3.3.1.
– pour un tablier en traction :
( ) ( )Wmât = 1 3 2 ≈ 0,236 , Wtablier = 2 2 15 ≈ 0,189 , Whaubans = 11 15 2 ≈ 0, 519 pour L H = 2 2 .
– pour un tablier mi-tendu, mi-comprimé :
( ) ( ) ( )Wmât = 8 2 −1 48 ≈ 0,215 , Wtablier = 32 2 −13 240 ≈ 0,134 , Whaubans = 44 2 −1 120 ≈ 0,510
pour L H = 2 2 . 3.3.3.2.
3.3.4. Les structures à câble parabolique
On considère un n infini.
Pour un tablier en compression :
– lorsque le câble est de section variable :
Wmât = H L , Wtablier = (1 8) L H , Wcâble = (2 3) H L + (1 8) L H , Wsuspentes = (1 3) H L . 3.3.4.1.
Wmât + Wtablier = Wcâble + Wsuspentes . 3.3.4.2.
– lorsque le câble est de section constante (Wc étant défini par la relation 1.3.1.) :
( )( )Wmât = H L , Wtablier = 1 8 L H , Wcâble = Wc , Wsuspentes = 1 3 H L .
Pour la structure dont les réactions horizontales sont reprises par les appuis extérieurs :
– lorsque le câble est de section variable :
Wmât = H L , Wcâble = (2 3) H L + (1 8) L H , Wsuspentes = (1 3) H L . 3.4.3.3.
– lorsque le câble est de section constante :
( )Wmât = H L , Wcâble = Wc , Wsuspentes = 1 3 H L . 3.3.4.4.
Les figures 3.3.4.1. à 3.3.4.4. illustrent ces relations.
La courbe grasse correspond à nouveau au cas où le matériau des haubans présente une résistance dix fois supé-
rieure à celle du mât et du tablier, cette dernière étant celle de référence pour la valeur de W.
3.3.5. Haubans, câbles et suspentes en matériau dix fois plus résistant
Il est à nouveau possible, à l'aide de la formule 8.3. du chapitre I, de réécrire les valeurs de W10 dans le cas de
haubans, câbles et suspentes en matériaux dix fois plus résistants (10σ) que celui constitutif du mât et du tablier (σ
de référence pour W et W10), et ce pour une infinité de haubans ou de suspentes :
– haubans en harpe et tablier comprimé ou tendu : W10 = 1,1(1 2) H L + (1 8) L H , 3.3.5.1.
avec un minimum de W10,min = 0, 55 pour ( L )H W10,min = 2 ;
– haubans en harpe et tablier mi-tendu, mi-comprimé : W10 = (1,1 2) H L + (0,3 4) L H , 3.3.5.2.
avec un minimum de W10,min = 33 2 10 ≈ 0, 406 pour ( L )H W10,min = 22 3 ≈ 2, 708 ;
