Page 154 - MORPHOLOGIE DES STRUCTURES

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154 LES TREILLIS

MULTIHARMONIQUE HOMOGÈNE

MULTIHARMONIQUE VARIABLE

MULTIHARMONIQUE MIXTE
Figure 4.5.1.

La poutre MULTIHARMONIQUE HOMOGÈNE à base WARREN, soumise à une charge uniformément répartie
sur la membrure inférieure, avec un nombre pair de mailles, en progression géométrique de raison γ , telle que
représentée sur la figure 4.5.2., présente un indicateur de volume :

 u k=n −1 2
 
 m = n −1   2 k 
  2 
2 γ 2m
∑ ∑∑ ∑ ∑ ∑WHn, j γ

u= j    k=0 
u=0    
= WH n , 0  m= 0  et WHn,∞ = WHn,0 k=n −1 2 . 4.5.1.
  m=n −1
2 k = n −1 2   2  2 γ 2m
 2  2 γ k 
 γ k  −

  k =0    k=0  m=0
     

a2 a 2 γ a2 γ2

k = n −1 k = n −1
∑ ∑L = 2a 2 γ k et L = 2 2 γ k
k=0 a k=0 a aγ aγ2 li = a γ i – 1

Figure 4.5.2. L

Il peut être montré que les MULTIHARMONIQUES HOMOGÈNES ne sont jamais plus légères que la MUL-
TIWARREN HOMOGÈNE.