Page 54 - Ville verticale
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52 La ville verticale
Le modèle théorique se compose de n × n bâtiments
identiques, de plan carré B × B, comportant i niveaux
de hauteur h (H = ih) disposés sur une maille égale-
ment carrée de côté Lx = L + B reliés horizontalement
du centre de la petite ville au pied de chaque bâtiment,
pour ensuite en desservir verticalement chaque niveau i.
Quelle que soit la valeur de n, le volume total
contenu dans toutes les conduites est minimum lorsque,
du centre de la petite ville, quatre conduites principales
disposées en croix alimentent (chacune) n/2 conduites
secondaires qui leur sont perpendiculaires, de longueur
(n/2-1)Lx alimentant (chacune) n/2 bâtiments.
Chaque conduite principale relie ainsi n 2/4 bâtiments
[figure 16].
La section de la conduite, qui est de Ω au niveau
supérieur i de chaque bâtiment, vaut iΩ au rez-de-
chaussée.
Le volume de la conduite, sur la distance (i-)h qui
sépare le niveau supérieur du rez-de-chaussée, vaut 2
dès lors i(i-1)Ωh/2 et i(i-1)n 2Ωh/2 pour les n 2 bâtiments.
La section de chaque conduit horizontal secondaire,
valant iΩ en périphérie de la petite ville, vaut (n-2)Ω/2
sur son dernier tronçon, passé le bâtiment n/2-1 où il se
connecte à la conduite principale au droit du bâtiment
n/2.
∑2 i-1 k(Ωh) = i(i-1)Ωh/2
k = 1
