Page 27 - Ville verticale

Concilier l’habitat en hauteur et le soleil 25

Alexander et al. avec A Pattern Language 4, et, en ce qui
concerne les nombres et proportions sur Le nombre
plastique de van der Laan 5 et sur la pensée de Pythagore
et sa définition des 7 notes de l’octave, mais surtout
son triangle 3-4-5, qui régit l’espace à trois dimensions
comme le rectangle d’or 6 régit celui à deux dimensions.
C’est un espace fini et de pensée rationnelle, délimité
par des surfaces convexes 7, à l’échelle du mètre, créé
par l’homme et fait pour son âme, son esprit et ses sens,
au centre de l’espace convergeant de l’univers sur lequel
il n’agit que très peu. Il en régente, de manière invisible
et implacable, les volumes au sein de l’environnement

4 Christopher Alexander et al., A pattern language, Oxford, Oxford
University Press, 1977.

5 Dom Hans van der Laan, Le Nombre plastique, quinze leçons sur l’or-
donnance architectonique, Leiden, E.J. Brill, 1960 : φ 3 = φ +1

6 φ 2 = φ +1

7 Ces surfaces sont caractérisées par une courbure gaussienne posi-
tive. Prenez un hexagone de papier formé de six triangles équila-
téraux sur une surface plane, enlevez un triangle et rapprochez,
jusqu’à ce qu’elles se touchent, les arêtes bordant le vide laissé par
le triangle enlevé. Vous formerez un « chapeau chinois », une surface
convexe qui n’est autre que la partie supérieure ou inférieure de
l’icosaèdre. Cette surface convexe appartient à l’univers de la
pensée où l’homme est central.
Coupez maintenant un côté rayonnant de 2 triangles adjacents
d’un autre hexagone et forcez-y un septième triangle équilatéral
de papier : vous formerez une « feuille de laitue », une surface à
courbure gaussienne négative ne fermant pas l’espace, une surface
ondulante, concave. Le plan et son hexagone, avec sa courbure
gaussienne nulle, séparent les surfaces à courbures négatives ou
positives : ils forment « l’empire du milieu », l’espace abstrait.