Page 376 - MORPHOLOGIE DES STRUCTURES

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376 LES PORTIQUES
2.11. LE PORTIQUE III3

N1 T1(y) M1(y) L
N2 N3 T2(y) T3(y) M2(y) M3(y) p1

N T M x

Figure 2.11.2. h1, Ω1, I1

p2 y h2 , Ω2 , I2 p2 H
h3 , Ω3, I3

nb = 3 ; nl = 6 ; nm = 1 ; nn = 4 ; nr = 2 : Dh = 2 . Rh, A Rh,D
MA
Rv , A Rv , D MD

Figure 2.11.1.

N N1 = p2 H − X2 , N2 = p2 H 2 − p1L − 1 ( X1 + X2 ) et N3 =− p2 H 2 − p1L + 1 ( X1 + X2 ) .
2 H L 2 L L 2 L

T T1 ( x) = p1  L − x  − p2 H 2 + 1 ( X1 + X2 ) , T2 (y) = p2  3H − y  − X2 et T3 ( y) = p2  H − y  + X2 .
 2  L L  2  H  2  H

M1 (x) =  p1x + p2 H 2 − X1 − X2  ( L − x) , M2 (y) = p2 y (3H − y) − X1 − X2 y et
 2 L L L  2 H
M

M3 (y) = p2 y ( y − H)+ X2 1 − y 
H  .
2

( ( ) ) ( )avec :
− p2 H 3 (25I1I2 + I1I3 ) − 2 p2 H 2 L 7I22 + I2 I3 − p1L3 2I22 − I2I3

X1 = 4 12HI1I2 + 3HI1I3 + 4LI22 + 4LI2 I3

et X2 = ( )−6 p2 H 3 ( I1I2 + 2I1I3 ) − 2 p2 H 2L I22 + 7I2I3 − 3p1L3I2I3 .

( )4 12HI1I2 + 3HI1I3 + 4LI22 + 4LI2I3

Les figures 2.11.5. à 2.11.18. précisent les rapports adimensionnels σ Ω ( p1L ) nécessaires pour tracer les courbes

de l’indicateur de volume (figures 2.11.3. et 2.11.4.).