Page 371 - MORPHOLOGIE DES STRUCTURES
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LES PORTIQUES 371
2.10. LE PORTIQUE III2
N1 T1(y) M1(y) L
p1
x
N2 N3 T2(y) T3(y) M2(y) M3(y)
N
T M h1, Ω1, I1 H
Figure 2.10.2. p2 p2
y h2 , Ω2 , I2 h3 , Ω3, I3
nb = 3 ; nl = 5 ; nm = 1 ; nn = 4 ; nr = 1 : Dh = 2 . Rv , A Rh , A Rh,D
MA Rv,D
Figure 2.10.1.
N N1 = p2 H − X1 , N2 = − p1L + X2 et N3 = − X2 .
T T1 ( x ) = p1 ( L − x ) − X2 , T2 ( y) = p2 (2H − y) − X1 et T3 ( y) = − p2 y + X1 .
M1 ( x) = p2 H 2 − p1 (L − x )2 − X1H + X2 ( L − x) , M2 ( y) = p2 2Hy − y2 − H 2 − p1L2 − X1y + X2L et
2 2 2 2
M
M3 (y) = p2 y2 − X1y .
2
( ( ) )Avec : 2
2 p2 H 2 9H 2 I12 ( I2 + I3 ) + HLI1I2 (3I2 + 34I3 ) + 3L2 I 2 I3 + p1L3I2I3 (9HI1 + LI2 )
X1 =
4H 3H 2 I12 (4I2 + I3 ) + 2 HLI1I 2 (2I2 + 11I3 ) + 3L2 I 2 I3
2
et X2 = ( ) ( )p2 H3I1 HI1 (17I2 + 11I3 ) − 3LI2 (I2 −17I3 ) + 6 p1L2 H 2I12 (4I2 + I3 ) + HLI1I2 (I2 + 8I3 ) + L2I22I3 .
( )4L 3H 2I12 (4I2 + I3 ) + 2HLI1I2 (2I2 + 11I3 ) + 3L2I22I3
Les figures 2.10.5. à 2.10.18. précisent les rapports adimensionnels σ Ω ( p1L ) nécessaires pour tracer les courbes
de l’indicateur de volume (figures 2.10.3. et 2.10.4.).
